徐州工程学院江苏徐州221000
摘要：为研究地表沉降，建立分数阶-渗流蠕变耦合模型。根据达西定律和分数阶微积分的相关知识建立更符合实际渗流情况岩石的分数阶渗流方程，在已有经典分数阶蠕变模型的基础上，利用分数阶微积分建立岩石的分数阶蠕变本构方程，并根据实验数据找出拟合效果最好的模型分数阶微积分理论，建立地下复杂环境下岩石的分数阶-渗流蠕变耦合模型，从而对地表沉降进行理论上的预测。
关键词：地表沉降、分数阶-渗流蠕变耦合模型
1、研究分数阶-渗流蠕变耦合模型对地表沉降意义
1.1分数阶-渗流蠕变耦合模型的研究现状
通过对地表覆岩在渗流蠕变耦合影响下，不同孔隙水压，不同时间效应的蠕变性质进行了数值计算，对模拟结果进行了对比分析，得知孔隙水压对于充填开采中地表覆岩蠕变性质的影响规律，即任意相同时间点，孔隙水压越大，覆岩蠕变量越大，并且随时间的增加而增大。这主要是由于当孔隙水压作用于岩体时，孔隙水压可分解为静水压力与动水压力，二者都会降低岩体原有强度，并且随孔隙水压的增加，效果越明显，并且对渗流作用下岩石的蠕变特性进行试验，并在试验结果的基础上开展相应的理论研究对其进行描述与模拟
1.2研究分数阶-渗流蠕变耦合模型对地表沉降的必要性
近年来，国内的基础建设工程规模越来越大，但是其工程条件却日益复杂，例如在向家坝、龙滩、小湾、水布垭以及锦屏一级和二级水电站等工程中的岩体均具有明显的蠕变特性特别是在渗流作用下岩体所表现出的蠕变特性更加明显，这就为工程的长期稳定带来了许多不利影响。工程规模和投资越来越大，相应的力学条件却越来越复杂，这对于岩石力学研究而言既是巨大的机遇，也是严峻的挑战。目前，在岩石蠕变研究领域，无论在试验设备的研制、试验方法的改进与理论的发展等方面，都存在进一步完善的必要性与紧迫性。因此研究分数阶-渗流蠕变耦合模型可以丰富和完善岩石流变力学理论，并为实际工程的长期稳定和安全性问题提供技术支持与参考，具有比较重要的理论价值和工程意义。
2、分数阶-渗流蠕变耦合模型对地表沉降预测机理
随着我国城市化的发展，地铁建设投入不断加强，在地铁建设过程中开挖会使地表产生沉降，从而对地面已有建筑物或设施的破坏。建立充的分数阶渗流-蠕变耦合数学模型，通过Matlab和Comsol两种软件进行二次开发，分别对分数阶和整数阶两种不同的蠕变模型，在不同时间效应下采场覆岩蠕变规律进行了系统的研究，并对数值计算结果进行了对比分析，得到了在不同模型情况下覆岩蠕变的一般变化规律。一方面，无论哪种模型，最大位移沉陷量和地表最大沉陷量随着时间变化的呈现的规律都是相似的，即随着时间的增加都呈现增长的趋势，并且随着时间的增长，最大位移沉陷量和地表最大沉陷量的增速逐渐减缓，最终会趋于一个固定的数值，即达到最终的稳定状态。另一方面，蠕变耦合本构模型选取的不同，对最终覆岩最大位移和地表最大沉陷量的计算结果都有一定的影响，通过比较分析可得分数阶的模型的计算结果相对于整数阶较小，这是由于在耦合模型中选取的分数阶蠕变模型相对于整数阶的蠕变柔量较小，并且随着时间的增加两者的差量逐渐增大，一定时间后趋于稳定。
3、总结
基于建立的分数阶-渗流蠕变耦合模型，分析了最大位移和地表沉降量随时间变化规律。对于整数阶而言随着时间的增大分数阶-渗流蠕变耦合模型趋于稳定。体现了此模型的在地表沉降预测的优越性。
参考文献：
[1]渗流作用下岩石蠕变试验与变参数蠕变方程的研究[D].阎岩.清华大学.2009.04
[2]铁路隧道下穿既有路基沉降规律及控制标准研究[D].娄国充.北京交通大学.2012.06