随机非线性滞回系统可靠性分析

论文摘要

滞回系统是实际工程结构中普遍存在的典型非线性系统之一。构件由于大幅变形进入塑性区或者由于干摩擦等原因导致在周期运动中正向运动与反向运动时位移与非线性恢复力形成滞回环,使系统瞬时恢复力不仅依赖于该瞬时位移,而且取决于该时刻速度方向,从而表现为非线性。工程结构由于制造、安装误差等原因使描述结构的参数具有随机性。安全性设计是结构设计的主要目标。正确衡量随机参数对系统响应等各方面影响,对于系统分析和安全评估具有重要作用。本文以Bouc-Wen滞回模型为研究对象,基于首次穿越模型,对具有随机滞回环参数的一类非线性随机滞回系统可靠性分析问题进行研究。主要包括一下三部分内容：1.在系统各阶失效模式相互独立的前提下,应用四阶矩技术和Edgeworth级数逼近技术,解决了由滞回环本身随机性引起的非线性随机系统可靠性分析问题。在随机参数前四阶矩已知的情况下,获得了极限状态方程的前四阶矩；利用Edgeworth级数技术,将极限状态方程近似展开为标准正态分布的函数,发展了系统可靠性分析的经验修正公式。2.应用概率摄动技术确定系统不同失效模式之间相关性；利用随机结构灵敏度分析的梯度算法,确定失效模式之间相关性强弱与随机参数之间的动态关系。数值算例中讨论了系统随机参数对系统失效模式相关性的参数动态灵敏度。依据系统动力修改的灵敏度分析准则,对系统结构参数进行修改。动力修改后系统失效模式性相关性较修改前有明显改善。3.在随机参数联合概率密度函数未知的情况下,提出了具有相关失效模式的多自由度随机滞回结构振动系统可靠性分析的数值方法。应用Gram-Charlier级数,逼近出系统各阶极限状态方程的边缘概率密度函数；采用不完全概率信息技术给出了可靠性状态函数的联合概率密度函数,从而对相关失效模式多自由度随机滞回环参数系统的可靠性分析问题进行探讨。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 非线性随机振动研究概述
• 1.2 随机滞回系统的研究现状
• 1.3 可靠性技术研究的现状与进展
• 1.4 本文研究的主要内容
• 第2章 滞回模型与可靠性分析基础
• 2.1 BOUC-WEN滞回模型
• 2.2 可靠性基本理论
• 2.2.1 应力—强度干涉模型法
• 2.2.2 摄动法
• 2.2.3 均值一次二阶矩法
• 2.2.4 验算点法
• 2.2.5 JC法
• 2.2.6 蒙特卡罗法
• 2.2.7 响应面法
• 2.2.8 几何法
• 2.2.9 随机有限元法
• 2.3 本章小结
• 第3章 随机滞回系统响应分析
• 3.1 数学基础
• 3.1.1 Kronecker代数
• 3.1.2 二阶矩与四阶矩技术
• 3.1.3 Edgeworth级数
• 3.2 随机振动系统分析的概率摄动法
• 3.3 本章小结
• 第4章 随机滞回系统可靠性分析
• 4.1 引言
• 4.2 独立失效模式随机滞回系统可靠性分析
• 4.3 失效模式相关性的参数灵敏度分析
• 4.4 相关失效模式随机滞回系统可靠性分析
• 4.5 动态可靠度与平均可靠度
• 4.6 本章小结
• 第5章 系统可靠性分析数值算例
• 5.1 双层刚架结构
• 5.2 多层剪切结构
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢