论文摘要
考虑有限循环群上的两个子群之间的满同态,我们引入有限集合X上的部分变换半群PX的一个新的子半群EndL(C),称为群上的局部自同态半群。并对EndL(C)的幂等元和正则元,以及正则D-类作了研究.主要结论如下: 定理2 |EndL(C)|=∑d|nd。 定理3 对f,g∈EndL(C),|D（f）|=s1,|D（g）|=s2,|R(（f）|=t1,|R（g）|=t2,以下结论成立: （1） fRg当且仅当s1=s2且t1=t2;此外,|Rf|=ψ（t1）。 （2） D=J=L。 （3） fLg当且仅当t1=t2且存在整数h,k使得s2|（ht+1）s1,s1|（kt+1）s2,其中t=t1=t2,0≤k≤（（s1）/t）1,0≤h≤（（s2）/t）-1。 （4） R=H且EndL(C)包含∑d|nT（d）个R-类。 定理5 E（EndL（C））是EndL（C）的一个子半群。 （2） R(EndL(C))是EndL(C)的一个纯正子半群。 （3） EndL(C)是正则半群当且仅当n=P1P2…pt,其中pi,i=1,2,…,t是不同的素数。 定理6 设为n阶循环群,对于n的因子t,存在EndL(C)的唯一正则D-类,满足,对任意f∈D,|R（f）|=t。
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