论文摘要
本文主要研究了几类特殊的Reinhardt 域的性质和用多重次调和函数描述其边界及Bloch 空间上的复合算子和加权复合算子的性质。全文共分为两章。第一章主要讨论了Reinhardt 域B pn和D p的几点性质,得到B pn和D p是有界域、圆型域、凸域,并得到关于B pn和D p的两个重要定理定理1.1.5 和定理1.3.4,由这两个定理得到B pn和D p是全纯域,并讨论了调和函数和次调和函数及多重调和函数和多重次调和函数的性质,得到可用多重次调和函数描述了B pn和D p的边界的两个重要结论定理1.2.18 和定理1.4.3。第二章主要是讨论了单位圆盘上Bloch空间中复合算子和加权复合算子的性质, 定理2.2.2 和定理2.2.3 得到了B 和B0 中复合算子的紧性及Bα中加权复合算子的有界性。