基于密度距离的ARCH模型的估计

论文摘要

自回归条件异方差（ARCH）模型是时间序列分析中非常重要的非线性模型，近年来得到了广泛的研究．本文研究关于一族ARCH（p）模型的基于密度距离的估计。对于这一族波动项参数未知的ARCH（p）模型，虽然误差密度g（x）的确切形式我们并不知道，但却可认为它与一含有参数θ的函数fθ（x）非常接近。为了近似该误差密度g（x），首先通过条件最小二乘估计法构造出未知的波动项参数的估计量，然后由此得到估计残差．其次，通过估计残差给出误差密度g（x）的非参数核密度估计量（?）n（x）．最后，我们定义了三种新的密度距离，并运用ARCH（p）模型的最小α-divergence估计的方法（Chandra和Taniguchi（2006）），通过最小化fθ（x）与核密度估计（?）n（x）的密度距离，最终得到fθ（x）的参数θ的估计，并证明该估计具有相合性．随后我们通过随机模拟，给出参数θ的估计值（?）n，并通过图像看出估计函数f?n（x）与误差密度g（x）确实比较近似。

论文目录

• 提要
• 绪论
• 第一章 基本概念和预备知识
• 1.1 ARCH模型简介
• 1.2 α-divergence的定义
• 1.3 核密度估计的简单介绍
• 第二章 基于密度距离的ARCH模型的估计
• 2.1 ARCH模型的最小α-divergence估计
• 2.2 三种基于密度距离的ARCH模型的估计
• 第三章 随机模拟
• 结论
• 参考文献
• 中文摘要
• 英文摘要
• 致谢
• 导师及作者简介