论文摘要
工程结构的使用期长达几十年、甚至上百年，环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的耦合作用将不可避免地导致结构和系统的损伤积累和抗力衰减，从而抵抗自然灾害、甚至正常环境作用的能力下降，极端情况下引发灾难性的突发事故，因此研究结构的早期损伤识别问题对结构的安全性具有重要的实际意义。结构损伤识别问题就是要根据结构表现出的性态去判别结构损伤的出现、位置和程度，结构一旦发生损伤要确定其损伤的位置和程度就涉及到结构损伤识别定位技术和定量技术的研究。大多数工程结构都是由梁式结构构件组成的，或者说它们在简化计算时可以看作是简单的梁式结构，因此本文将以梁式结构为基础来研究结构的损伤识别，并在以下几个方面开展了研究工作：1．考虑边界条件损伤梁的模态分析。详细介绍了梁式结构自振频率理论解析解的计算方法，推导了简支梁的振型函数和振动频率公式，并给出了各种不同边界条件下等截面梁自振频率超越方程。并进一步推导了非均匀截面梁（截面呈阶梯变化的梁）的自振频率的解析计算公式，为今后计算类似结构的振动特征打下基础。接着研究了不同边界条件下等截面梁自振频率的近似计算方法-集中质量法，它是一种非常有效的计算梁式结构自振频率的近似方法，并且在诸多工程实际和设计中得到了广泛的应用。2．基于频率变化的结构损伤识别详细介绍了以频率为损伤识别参量的两种损伤识别方法，即基于频率的整体损伤估计法和基于频率变化平方比法。然后通过对一个钢悬臂梁进行损伤识别数值仿真计算，利用这两种方法识别不同损伤工况下钢悬臂梁的损伤。数值计算结果表明，全局振动频率对损伤不够敏感，并且它不能识别损伤的位置，仅能判断钢悬臂梁是否发生了损伤，可以定性地确定损伤的程度。而频率变化比方法能进行损伤定位识别，却不能对损伤程度进行识别。这两种方法结合使用就可以同时识别结构的损伤程度和损伤位置。它们的优点就是频率是最容易得到的损伤判别参数，而且测量方法简单以及测量精度高。3．基于应变类参数结构损伤识别通过对简支梁结构单一位置损伤和多位置损伤的不同损伤程度的模态分析，可以看出损伤对固有频率的影响不明显，对位移模态的影响也不明显，而对曲率模态的影响较明显，这是因为曲率属于应变类参数，通过位移求应变是一种微分过程，这种微分过程把位移的微小改变放大，从而表现出曲率模态在损伤处的突变。如果损伤发生在某阶曲率模态的节点处，将不能仅由该阶曲率模态来定位损伤，这时可以结合多阶曲率模态的变化来定位损伤。