导读:本文包含了矩阵收敛性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟补问题,矩阵分裂,模系迭代方法,收敛性
矩阵收敛性论文文献综述
曹阳,王安[1]（2019）在《拟补问题模系矩阵分裂迭代方法的收敛性分析》一文中研究指出将求解拟补问题的一类模系矩阵分裂迭代算法看成内外迭代法,给出了内迭代计算更多的说明以及该算法的收敛性理论。当系数矩阵分别为正定矩阵和H+-矩阵时,还得到了新的收敛性条件。该分析结果进一步完善了拟补问题模系矩阵分裂迭代法的收敛性理论。(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张改芹,畅大为,李晓艳[2]（2018）在《正负定矩阵下GAOR迭代法的收敛性》一文中研究指出为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结论.最后借助推广的Householder-John定理,分析GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵为Hermite负定矩阵条件下的收敛性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年01期）
张丽丽,任志茹[3]（2017）在《M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性》一文中研究指出首先证明了M-矩阵的H-相容分裂都是正则分裂,反之不成立.这表明对于M-矩阵而言,其正则分裂包含H-相容分裂.然后针对系数矩阵为M-矩阵的线性互补问题,建立了两个收敛定理:一是模系多分裂迭代方法关于正则分裂的收敛定理;二是模系二级多分裂迭代方法关于外迭代为正则分裂和内迭代为弱正则分裂的收敛定理.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2017年04期）
管涛,范兴亚[4]（2017）在《利用矩阵分析一个向量序列的收敛性》一文中研究指出我们知道,利用矩阵可以求解斐波那契类型的递推数列的通项公式.事实上很多递推问题都可以利用矩阵解决.我们来看下面这样一个有趣的数学游戏:一个正方形,画出它的中点正方形;再画出新正方形的中点正方形,依此类推,会生成一个漂亮的图案.如果在原正方形的四个顶点处随意各写一个自然数,将相邻顶点处的自然数相减(用较大的数减较小的数,若两数相等,则差为0,称这种运算为相邻做差运算),计算结果写在每(本文来源于《数学通报》期刊2017年04期）
张红锋[5]（2016）在《新预条件下矩阵不同分裂的收敛性分析》一文中研究指出近年来对于求解线性方程组的技术有了很大的发展,特别是预条件技术的出现使得解线性方程组的速度有了很大的提高,在预条件技术中最主要的是怎样去找一个合适的预条件子,本文提出了一个新的预条件子,不但证明了当线性方程组的Ax=b系数矩阵为非奇异的M-矩阵和H-矩阵时,在新预条件子作用下它们的收敛性,还得到了在新预条件下PSOR、PJOR等的收敛速度明显快于以往经典SOR、JOR迭代法,从而证明了本文提出的新预条件子的优越性.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
罗芳,康淑瑰,王振芳[6]（2015）在《L-矩阵多参数预条件AOR迭代法收敛性分析》一文中研究指出文章主要研究了L-矩阵多参数预条件AOR迭代方法中参数的选取对收敛速度的影响,并给出了相应的比较定理,最后通过数值例子来进行说明。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
金玲玲,苏岐芳[7]（2015）在《几类特殊矩阵方程组的迭代解法收敛性分析》一文中研究指出讨论了线性方程组Ax=b中的系数矩阵A为上叁角矩阵、叁对角矩阵、严格对角占优矩阵时,Jacobi迭代阵与Gauss-Seidel迭代阵的谱半径之间关系,进而对两种迭代法的收敛速度进行比较.理论分析及数值结果表明,在一定条件下Gauss-Seidel迭代法比Jacobi迭代法收敛较快,这对于求解特殊矩阵方程组时迭代法的选取具有一定的实际意义.(本文来源于《台州学院学报》期刊2015年06期）
李斌[8]（2015）在《关于H-矩阵的预条件AOR迭代法的收敛性探讨》一文中研究指出利用矩阵迭代理论与比较定理,分析了线性方程组的系数矩阵为H-矩阵时,预条件后AOR迭代法的收敛性;并给出了当加速因子?不变时,松弛因子?的大小与收敛速度的关系;同时还给出了两个数值实例验证了主要的结论.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
薛炜[9]（2015）在《H-矩阵预条件Gauss-Seidel迭代法及其收敛性》一文中研究指出提出了预条件矩阵I+Cα,并利用此矩阵讨论了H-矩阵方程组的预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性.一些谱半径的比较结果也被给出。(本文来源于《长春大学学报》期刊2015年04期）
雷刚,王慧勤[10]（2015）在《基于矩阵分裂的鞍点问题的SOR-LIKE收敛性研究》一文中研究指出目的研究鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法的收敛性。方法用矩阵分裂理论,在求解中通过改变矩阵分裂构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性。结果与结论找到一般分裂算法下的收敛条件,并通过数值实验来检验迭代法的收敛性。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
矩阵收敛性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结论.最后借助推广的Householder-John定理,分析GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵为Hermite负定矩阵条件下的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵收敛性论文参考文献
[1].曹阳,王安.拟补问题模系矩阵分裂迭代方法的收敛性分析[J].南通大学学报(自然科学版).2019
[2].张改芹,畅大为,李晓艳.正负定矩阵下GAOR迭代法的收敛性[J].纺织高校基础科学学报.2018
[3].张丽丽,任志茹.M-矩阵线性互补问题模系多分裂迭代方法的收敛性[J].数学学报(中文版).2017
[4].管涛,范兴亚.利用矩阵分析一个向量序列的收敛性[J].数学通报.2017
[5].张红锋.新预条件下矩阵不同分裂的收敛性分析[J].聊城大学学报(自然科学版).2016
[6].罗芳,康淑瑰,王振芳.L-矩阵多参数预条件AOR迭代法收敛性分析[J].山西大同大学学报(自然科学版).2015
[7].金玲玲,苏岐芳.几类特殊矩阵方程组的迭代解法收敛性分析[J].台州学院学报.2015
[8].李斌.关于H-矩阵的预条件AOR迭代法的收敛性探讨[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2015
[9].薛炜.H-矩阵预条件Gauss-Seidel迭代法及其收敛性[J].长春大学学报.2015
[10].雷刚,王慧勤.基于矩阵分裂的鞍点问题的SOR-LIKE收敛性研究[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2015