论文摘要
本文研究2维情形E-H型激波反射透射结构的稳定性.一般地,一个冲击波撞击两种介质交界面会形成复杂的激波结构.当入射波与交界面夹角小于一临界值时,会形成一个透射波,一个反射波,交界面也会发生偏转.这种反射透射结构被称为激波的正则透射结构.由波前波后的状态,激波可以分为跨音速激波和超音速激波.相应的激波的正则透射结构可以分为H-H,E-E,E-H型.这篇论文对E-H型激波反射透射结构研究,证明了这种结构的稳定性.本文用二维定常可压缩位势流方程描述流体运动.方程在超音速区域为双曲型,亚音速区域为椭圆型.E-H型正则透射结构的稳定性可以化为非线性混合型方程自由边值问题,由这个问题的解的存在唯一性可以得到该结构稳定性结果.以下对文章结构作简要介绍第一章是绪论.简要介绍问题的物理数学背景,说明本文的主要结果,难点与方法.第二章研究线性混合型方程组边值问题.引入加权Holder空间.对一类特殊的混合型方程组边值问题进行了研究,得到了解的存在唯一性以及相应的先验估计.第三章以位势流方程为模型研究E-H型激波反射透射结构的稳定性.利用Lagrange变换拉直流线固定接触液面自由边界,利用边界更新过程把激波自由边值问题化为固定边界问题,最后利用非线性迭代把非线性问题转化为第二章讨论的线性问题,从而得到定理的结论.
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标签：定常可压缩流体论文; 多方气体论文; 位势流方程论文; 混合型方程论文; 广义问题论文; 自由边界论文; 激波反射论文;