关于无限直和空间的最佳逼近问题

论文摘要

第一章主要讨论无限直和空间P_xX_n 的凸子集( 以及太阳集) 的最佳逼近特征定理;接着给出了最佳逼近存在性的一个充分条件.最后在太阳集的前提下,讨论了最佳逼近的唯一性问题,给出最佳逼近存在且唯一的充要条件. 在这一章, 我们尽量给出一些例子给予说明. 在第二章中,我们一方面推广了第一章的结论到P_BB_s 空间.另一方面则用了更多的笔墨说明本文的主要结论是近年来很多人研究的关于联合逼近问题的抽象与推广(如徐士英,李冲的专著《Banach 空间的非线性逼近理论》[6]中的某些结论).

论文目录

• 前言
• 摘要
• 第一章 无限直和空间中的最佳逼近
• 1.1 基本概念、引理
• 1.2 置换空间PXXN 中最佳逼近特征定理
• 1.3 存在性与唯一性定理
• 第二章 推广的联合逼近定理
• 参考文献
• 致谢
• 附录