论文摘要
线性模型回归分析可以说是统计分析中应用最广泛的一个分支,它起源于19世纪高斯的最小二乘法,20世纪初形成了回归分析。线性模型参数估计是一种基本的统计推断形式,也是统计学的一个重要分支研究领域,广泛地应用于生物、化工、医药、气象、金融、管理、工业技术、农业生产、经济规划、国防科技等领域。上世纪二十年代,英国著名统计学家R.A.Fisher奠定了参数估计的理论基础;到本世纪初的今天,这个分支有了很大的发展。一方面是由于A.Wald的统计决策理论的影响,给参数估计理论提出了许多新的研究课题;另一方面是由于极限理论的发展,为估计的大样本理论的深入发展创造了条件。常见的参数估计方法有:最小二乘估计,Bayes估计,岭估计,广义岭估计,James ? Stein压缩估计等等。众所周知,最近十多年来,金融市场的运行日趋复杂,因而借用数学方法对投资的风险和收益进行分析与控制成为一种必须。当我们在做参数估计实证分析的时候,往往存在理论分析结果与实际情况有出入,这就有必要对参数估计进行适当的修正,以便得到更准确可信的结果。在参数估计的一些实际应用中,有时候会遇到计算很复杂的情况,从而造成可执行程度不高;有时候我们的估计里还包含一些未知参数,这就会导致两步估计,而我们对两步估计的统计性质、特别是小样本性质知之甚少。因此我们往往会用一些其它的估计来代替我们所真正需要的估计来进行统计推断。因此我们就必须知道这种取代的损失,也就是新估计相对于原估计的效率。这就引出了统计又一小分支:线性模型中参数估计的相对效率。而相对效率的下界是研究的关键点,因为它的大小反映了这种取代的损失程度。Bloomfield和Watson、刘爱义和王松桂、黄元亮和陈桂景分别给出了常见的几类相对效率的及相应的下界。论文的第一、二章分别给出本文的绪论和文章用到的一些基本知识。文章的第三部分,借助SPSS12.0软件,利用线性模型的回归分析方法对资本资产定价模型(CAPM)在深圳股市的应用进行了实证研究,得出一些结果。论文的第四章介绍各种常见的相对效率,并讨论了其下界。同时给出了一类新的相对效率,并研究了新的相对效率的下界。论文的第五章从计算的灵敏度和估计的效率两个角度比较了常见的几类相对效率的优劣,同时把新的相对效率与其它相对效率作了比较。
论文目录
相关论文文献
标签：线性模型论文; 参数估计论文; 相对效率论文; 回归分析论文; 资本资产定价模型论文;