AES密钥扩充算法改进与随机性测试研究

论文摘要

信息本身是用以消除不确定性的,而密码学的首要目是隐藏信息的涵义,并不是隐藏信息的存在。那么,怎么样让信息变的看起来无意义呢?随机性可以满足要求。在现代信息安全系统中,随机数扮演着重要的角色。几乎每一个用到密码技术的计算机安全系统都要用到随机数。比如:握手协议,会话密钥,RSA公开密钥加密算法中密钥的产生等。然而,真正的随机数的获得却非常困难。目前密码学算法中使用的随机数,更多是使用算法技术产生的,用这种方法随机数称作伪随机数。对伪随机数来说,要实现其严格数学意义上的随机性,在理论上是不可能的,在实际应用中也没有这个必要。对大部分使用到随机数的系统,系统的安全目标实现很大程度依赖于所用到的随机数的随机性,不同的应用领域对随机数“质量”的要求是不一样的。实际调查表明,大量被强制破译的密钥,一个最重要的原因就是密钥的随机性不够,从而使攻击者很容易“猜测”或“分析”出密钥来。本文第一部分在对随机性基本概念进行阐述的基础上,讨论了对随机性进行判定的一般方法,并以信息安全中广泛应用的随机序列的随机性判定为例,对上述讨论进行了解释。作为下一代对称密码算法的标准,AES以其突出的安全性、有效性受到人们的重视。同时,由于其应用的广泛性和基础性,对其的研究和分析,不可避免的成为一个热点。在第二部分对AES基本原理的阐述中,重点分析了AES的密钥扩展,以及对原密钥扩展算法的改进,并同采用直接Hash方法得到密钥扩展的思路进行对比,从随机化的角度比较了每种方案的优劣以及产生这些差别的原因。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 信息安全的概念
• 1.2 密码学的研究内容
• 1.3 密码系统概述
• 1.3.1 私钥密码系统概述
• 1.3.2 公钥密码系统概述
• 1.4 随机性在密码系统中的应用
• 1.4.1 随机数得获取
• 1.4.2 随机性的判定
• 1.5 本文研究目标与内容
• 第二章 高级加密标准的设计原理及结构
• 2.1 高级加密标准的产生历史
• 2.2 分组加密算法的实现原理
• 2.2.1 分组加解密算法基本原理
• 2.2.2 分组加解密算法设计架构
• 2.2.3 分组加解密算法中的核心函数
• 2.3 高级加密标准设计原理及结构
• 2.3.1 AES的数学基础
• 2.3.2 信息加密部分
• 2.3.3 密钥扩展部分
• 2.4 高级加密标准密钥扩展的设计特性
• 2.4.1 没有simple reIation
• 2.4.2 不会产生 weak key与semi-weak key
• 2.4.3 单向函数
• 2.4.4 使用与round相同的函数
• 2.4.5 On-the-Fly key
• 2.5 本章结论
• 第三章 随机性进行判定的一般方法和指标
• 3.1 随机性的概念
• 3.1.1 随机性研究的起源
• 3.1.2 随机数的分类
• 3.1.3 随机数的获得方法
• 3.2 随机性的判定
• 3.2.1 随机序列的假设
• 3.2.2 随机性测试
• 3.3 几种随机性测试方法
• 3.3.1 频率测试
• 3.3.2 区间频率测试
• 3.3.3 游程测试
• 3.3.4 区间最长1测试
• 3.3.5 二元矩阵秩测试
• 3.3.6 谱测试
• 3.3.7 非周期模式匹配测试
• 3.3.8 周期模式匹配测试
• 3.3.9 Lempel-Ziv压缩测试
• 3.3.10 线型复杂度测试
• 3.3.11 序列测试
• 3.4 研究随机性的重要意义
• 第四章 伪随机序列随机性和安全性分析
• 4.1 序列的周期相关函数及其性质
• 4.1.1 周期相关函数及其性质
• 4.1.2 非周期相关函数的概念
• 4.2 序列的部分相关函数及其性质
• 4.2.1 部分周期相关函数
• 4.2.2 部分非周期相关函数
• 4.3 序列的复杂性
• 4.4 序列的游程特性
• 4.5 本章结论
• 第五章 从随机性角度对比几种不同的密钥扩充方案
• 5.1 一种新的密钥扩展方法
• 5.1.1 新密钥扩展方案的结构
• 5.1.2 新密钥扩展方案分析
• 5.1.3 新密钥扩展方案性能对比
• 5.2 哈希方法进行密钥扩展的方案
• 5.2.1 哈希函数的基本概念
• 5.2.2 哈希方法扩展密钥得思路
• 5.2.3 哈希方法对密钥扩展的分析
• 5.3 从随机性角度分析三种密钥扩展方案
• 5.3.1 密钥随机性分析目标
• 5.3.2 密钥随机性分析操作步骤
• 5.3.3 密钥随机性测试结果及分析
• 5.3.4 小结
• 第六章 总结与展望
• 附录一: 标准密钥扩展算法得到的序列随机性测试 P-value值
• 附录二: 改进密钥扩展算法得到的序列随机性测试 P-value值
• 附录三: Hash密钥扩展算法得到的序列随机性测试 P-value值
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢