具有不同拓扑结构的复杂动态网络同步控制研究

论文摘要

经过近十年的发展,复杂网络的理论及其应用研究,己经成为一个跨学科的研究领域。复杂网络的结构和动力学行为的多样性使得复杂网络的研究及其重要,也更具有挑战性,也是21世纪科学技术前沿战略性研究课题之一。其中,关于复杂网络节点动力学行为,其同步的研究也己成为控制理论与工程界,一个重要的研究课题。本文在现有的复杂网络同步研究的基础上,针对一类输出耦合复杂动态网络,分别考虑拓扑结构相同和不同的情况,对复杂网络的外部同步进行深入研究。论文的主要内容包括以下几方面:1、针对具有相同拓扑结构的无时延耦合复杂动态网络,研究两个网络之间的外部同步问题,进行分析和研究。2、针对现实复杂网络存在的时滞现象,研究时滞耦合复杂动态网络之间的同步,利用输出变量来设计同步控制器,基于Lyapunov稳定性理论,推导出两个时延耦合复杂网络之间的同步条件,并推广到具有时延的状态耦合网络上,得到时延耦合网络外表同步条件,用Lorenz混沌系统作为网络节点进行系统仿真。3、研究具有不同拓扑结构的复杂动态网络之间的同步。首先,针对拓扑结构已知的情况,提出使用输出变量来作为反馈变量设计控制器;其次,针对拓扑结构不确定的情况,提出自适应同步方法,并扩展到时延网络情况,通过仿真,验证所提方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究意义
• 1.3 研究背景与现状
• 1.3.1 混沌系统
• 1.3.2 复杂网络同步
• 1.3.3 自适应控制
• 1.4 本文内容安排
• 第二章 复杂动态网络模型
• 2.1 引言
• 2.2 一些基本的复杂网络拓扑模型及特性
• 2.2.1 规则网络模型
• 2.2.2 随机网络模型
• 2.2.3 小世界网络模型
• 2.2.4 无标度网络模型
• 2.3 复杂网络的节点线性耦合模型
• 2.3.1 节点状态线性耦合模型
• 2.3.2 节点输出线性耦合模型
• 第三章 具有相同拓扑结构的复杂动态网络同步
• 3.1 引言
• 3.2 无时延耦合复杂动态网络的外部同步
• 3.2.1 节点状态线性耦合网络中的同步
• 3.2.2 节点输出线性耦合模型中的外部同步
• 3.3 时延耦合复杂动态网络的外部同步
• 3.3.1 同步控制器设计
• 3.3.2 仿真
• 第四章 具有不同拓扑结构的输出耦合复杂网络同步研究
• 4.1 引言
• 4.2 输出耦合复杂动态网络的同步控制
• 4.2.1 拓扑结构完全确定
• 4.2.2 拓扑结构不确定
• 4.3 输出耦合时延复杂动态网络的同步控制
• 4.3.1 拓扑结构完全确定
• 4.3.2 拓扑结构不确定
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 硕士研究生期间发表的论文