连续值系统的属性约简问题

论文摘要

粗糙集是由波兰数学家Pawlak首先提出的一种处理不完备和不确定性知识的新型数学工具,已经在机器学习、决策分析、知识获取、模式识别和专家系统等领域取得了一些成功的应用。但是,随着对粗糙集研究地不断深入,粗糙集模型的局限性也逐渐暴露出来。由于利用粗糙集理论处理的分类必须是完全正确或肯定的,而且必须是离散型数据,这样致使大量有用信息在数据提取及其离散化过程中丢失,粗糙集的这一局限性限制了它的应用。于是,近年来许多学者从多方面对粗糙集模型进行推广,出现了实数粗糙集模型、变精度粗糙集模型、概率粗糙集模型、广义粗糙集模型、模糊粗糙集模型等,并且与其它学科相结合,取得了巨大成果。实数粗糙集模型是在标准粗糙集模型中引入误差率,并且基于广义相关度的概念下,去掉了数据离散化这一步骤,大大减少了在数据处理过程中信息减少造成的不良后果,增强了粗糙集模型的抗噪声能力和对新数据的预测能力。本文主要是基于实数粗糙集模型,对连续信息系统的属性约简算法进行研究。第一章绪论部分,主要介绍Pawlak粗糙集理论研究的概况,以及它研究的主要方面和需要解决的问题。第二章在引入知识和知识库的概念之后,介绍Pawlak粗糙集的模型、信息系统、属性约简以及辨识矩阵的方法。第三章主要是引入广义重要度的概念,并在此基础上定义实数粗糙集,基于实数粗糙集的连续属性值决策系统的属性约简的问题,给出实际的算法和算例。第四章主要从区间数决策系统的排序问题以及属性约简的实现,通过算例说明算法的有效性和可行性。第五章是根据以前各章介绍的内容开发一个基于粗糙集的属性约简系统,输入数据后可以自动生成属性约简,以及对区间数进行排序等。第六章根据粗糙集理论提出在多个决策表中提取规则的方法,在不同支持水平下,提取不同的规则：可以分为两个水平,第一水平下其中一个决策表支持而与另一个决策表没有冲突,第二水平下两个决策表都支持的决策规则。对每一水平下,都可根据决策表提取一定的规则。结论部分总结全文,并对以后的研究做出展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集理论的起源与发展
• 1.2 粗糙集理论研究的主要问题
• 1.3 粗糙集理论的应用
• 1.3.1 人工神经网络训练样本集化简
• 1.3.2 粗糙控制
• 1.3.3 决策支持系统
• 1.3.4 知识发现与数据挖掘
• 第二章 Pawlak粗糙集的基本概念
• 2.1 知识与知识库
• 2.2 不精确范畴、近似与粗糙集
• 2.3 Pawlak粗糙集的属性约简
• 2.4 辨识矩阵
• 第三章 基于实数粗糙集的连续属性值决策系统的属性约简
• 3.1 实数粗糙集模型
• 3.2 基于实数粗糙集的属性约简的启发式算法
• 3.3 算例
• 3.4 本章小结
• 第四章 区间数决策系统的属性约简问题
• 4.1 区间数决策系统简介
• 4.1.1 区间数决策系统
• 4.1.2 区间数的序关系
• 4.2 基于可能度转化为三元信息表的区间数决策信息表约简方法
• 4.3 基于实数粗糙集的区间数决策系统的约简方法
• 4.4 算例
• 4.5 本章小结
• 第五章 基于实数粗糙集的属性约简系统
• 5.1 约简系统的构成和设计算法
• 5.1.1 系统的构成
• 5.1.2 基于粗糙集的数据分析系统的基本算法
• 5.2 系统主要程序块构造
• 5.2.1 连续属性的离散化
• 5.2.2 离散系统的属性约简
• 5.2.3 连续系统、区间属性值系统的属性约简
• 5.3 使用方法
• 5.4 本章小结
• 第六章 基于粗糙集方法的双决策表的规则提取
• 6.1 基于粗糙集的规则提取
• 6.1.1 基于粗糙集的单决策表规则提取
• 6.1.2 多决策表的规则提取:合并决策规则
• 6.2 同一决策表中的不同规则提取
• 6.3 所有决策表负域中的规则提取
• 6.4 两个决策表的规则提取
• 6.5 算例
• 6.5.1 规则提取前的准备工作
• 6.5.2 单个决策表中提取规则
• 6.5.3 提取第一水平决策规则
• 6.5.4 提取第二水平的决策规则
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文及参加项目