论文题目: 基于商空间理论和粗糙集理论的粒计算模型研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 计算机应用
作者: 陈万里
导师: 程家兴
关键词: 粒计算,商空间理论,粗糙集理论,决策逻辑语言
文献来源: 安徽大学
发表年度: 2005
论文摘要: 在不同的抽象层次上观察、理解、表示现实世界问题连同其解,并进行分析、综合、推理,是人类问题求解过程的一个明显特征,也是人类问题求解能力的强有力的表现。从一定意义上来说,这就是人类问题求解过程中智能之所在。针对人类问题求解的这种能力和特征,人工智能研究者对其进行了深入的研究,并建立了各种形式化的模型。作为一种正在兴起的人工智能研究领域,粒计算的目的就是建立一种体现人类问题求解特征的一般模型,其基本思想是在不同的粒度层次上进行问题求解。粒是粒计算的最基本的原语,它是一簇点(对象、物体)由于难以区别,或相似、或接近、或某种功能而结合在一起所构成的。从狭义上看,粒计算可以理解为在不同粒度层次上以粒作为运算对象进行计算和推理。从广义上看,作为一种术语,粒计算可以理解为在问题求解过程中使用粒的理论、方法论、技术和工具的统称。粒、由某个粒化准则所得到的粒层、所有粒层构成的层次结构是组成粒计算模型的三个基本组成;粒化、关于粒的计算和推理是粒计算的两个基本问题,而这两者都可以从语义和算法两个方面来进行研究。 本文主要在集合论背景下从理论上研究了两种分明粒计算模型,即基于问题求解的商空间理论和基于粗糙集理论的粒计算模型。具体内容如下: 1、分别从论域的结构和粒化准则这两个角度推广了商空间理论。 从粒计算的角度来看,问题求解的商空间理论用拓扑来描述论域的结构、用等价关系来完成粒化,借助于自然映射实现在不同粒度层次上的转换。Cech意义下的闭包运算是比拓扑更一般的描述论域的结构的数学语言,本文从论域结构的角度对问题求解的商空间理论进行推广,用闭包运算代替拓扑来描述结构而依然用等价关系来完成粒化,结果表明商空间理论的结论可以推广到这种更一般的情形。等价关系的传递性公理在很多实际应用中很难满足,因此可能会限制商空间理论的可应用领域。本文又讨论了在相容关系,即满足自反性、对称性的二元关系,条件下的商空间理论。在这种情形下,拓扑描述结构,相容关系完成粒化而集值映射充当自然映射的角色,本文的研究表明在这种情形下商空间理论的大部分结论依然成立。这两种推广在一定程度上从理论上丰富了问题求解的商空间理论的内容,并进一步扩大了其可应用的范围。
论文目录:
摘要
Abstract
目录
第一章 绪论
1.1 引言
1.1.1 什么是粒计算
1.1.2 粒计算的发展
1.1.3 为什么研究粒计算
1.2 粒计算的一般理论
1.2.1 粒计算模型的基本组成
1.2.2 粒计算的基本问题
1.3 三种主要的粒计算模型
1.3.1 词计算
1.3.2 粗糙集理论
1.3.3 商空间理论
1.3.4 商空间理论、粗糙集理论和词计算之间的关系
1.4 本文内容安排
第二章 序关系、Galois连通和闭包空间
2.1 序关系和Galois连通
2.2 闭包运算和闭包空间
2.3 由不同公理所定义的闭包运算
第三章 问题求解的商空间理论
3.1 引言
3.2 问题求解的商空间理论概述
3.2.1 问题空间在不同粒度层次上的表示
3.2.2 商结构和商属性函数的构造及性质的保持
3.2.3 从已知粒度世界合成新的粒度世界
3.3 基于闭包运算的商空间理论
3.3.1 商闭包结构的构造及性质的保持
3.3.2 不同粒度世界的合成
3.4 基于非划分模型的商空间理论
3.4.1 相容关系
3.4.2 基于相容关系的商空间理论
3.5 从粒计算的观点分析商空间理论
3.6 蛋白质结构预测问题：相容关系的一个应用
3.7 小结
第四章 粗糙集理论及其推广
4.1 引言
4.2 Z.Pawlak的粗糙集模型
4.3 基于相似关系的广义粗糙集理论的拓扑解释
4.3.1 相似关系的性质
4.3.2 二元关系与拟离散闭包运算
4.3.3 基于相似关系的上／下近似算子的拓扑解释
4.4 基于覆盖的广义粗糙集理论
4.4.1 覆盖广义粗糙集合模型
4.4.2 Galois连通与覆盖广义粗糙近似算子
4.5 粗糙集模型的粒计算分析
4.6 小结
第五章 基于信息系统的粒计算
5.1 引言
5.2 信息系统及其推广
5.2.1 单值信息系统
5.2.2 几种广义信息系统
5.2.3 程度化的多值信息系统
5.3 决策逻辑语言及其推广
5.3.1 决策逻辑语言
5.3.2 带有附加语意的决策逻辑语言
5.3.3 程度化的决策逻辑语言
5.4 从粒计算的观点分析α-决策逻辑语言
5.5 小结
第六章 结束语
6.1 本文的总结
6.2 进一步研究的可能方向
参考文献
致谢
攻读博士学位期间发表的文章
发布时间: 2005-09-20
参考文献
- [1].基于商空间粒度理论的商分形模型及其应用[D]. 毛军军.安徽大学2006
- [2].计算智能及其在气象信息分析中的应用[D]. 赵姝.安徽大学2007
- [3].基于商空间理论的海量信息检索模型的研究[D]. 陈圣兵.安徽大学2010