弹性开口薄壁截面圆弧钢拱的稳定承载力研究

论文摘要

曲梁因其优美的造型被广泛地应用在现代结构工程中。根据荷载作用平面的不同曲梁可分成两类，当荷载只作用在曲率平面内时称为拱，而当荷载作用平面与曲率平面垂直时称为水平曲梁。曲梁不同于直梁之处在于初始曲率的存在，这使得其弯曲、扭转、翘曲的几何方程大都是相互耦合的，其变形常为是弯扭变形，导致了曲梁理论分析的复杂性。目前尚缺乏对曲梁的复杂结构特性进行全面、精确的分析，使其应用仍受到较大限制。 曲梁的非线性方程与薄壁开口截面拱的稳定承载力是本文探讨的两大主题。本文在评述国内外本课题相关领域研究现状的基础上，从理论推导和数值分析两个方面对这两大主题进行了研究。 首先进行的是薄壁开口圆弧钢曲梁非线性方程的推导。基于薄壁构件分析的基本假定，采用薄壁圆弧曲梁的精确翘曲位移表达式，根据虚位移原理得到了曲梁的稳定平衡方程，并给出了曲梁考虑几何非线性情况下的总势能。推导中对应变高阶项采用合理的简化处理，使理论推导过程简单明了。本章的理论推导是后续的拱的屈曲荷载分析的理论基础。 其次介绍了一个经典的拱的弹性弯扭屈曲试验，并采用有限元商业软件ANSYS中的SHELL63单元和BEAM189单元分别进行了模拟。数值分析结果和试验结果都十分吻合，说明SHELL63壳单元、BEAM189梁单元都可较好地模拟弹性拱的整体弯扭屈曲荷载。用BEAM189梁单元分析时所需单元少，计算速度快，但只能模拟荷载作用在形心和截面为双轴对称的情况。拱在均匀受压和均匀受弯作用下的屈曲荷载公式可用有限元方法加以验证。 随后本文对薄壁开口截面圆弧拱的弹性屈曲荷载进行了理论分析，得出了双轴对称截面简支拱、单轴对称截面简支拱及固支拱在均匀受压和均匀受弯的受力状态下的屈曲荷载，并与其它研究结果、有限元模拟结果进行了比较，证明了本文理论推导的正确性和有效性。把计算公式进行了合理地简化，以便于工程中的应用。两端铰支拱在径向均布荷载作用下，在拱轴线展开长度不变的条件下，弯扭屈曲荷载随着拱圆心角的增大而逐渐减小，当圆心角为180°时，这时拱可绕其两端点连线作刚体自由转动，对平面外屈曲没有抵抗能力，屈曲荷载为零。简支拱在两端等弯矩作用下，当为正弯矩时，弯扭屈曲荷载随圆心

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 曲梁稳定问题的理论研究
• 1.2.2 数值分析与试验研究
• 1.2.3 曲梁极限承载力分析
• 1.2.4 前人研究的不足
• 1.3 本文的研究工作
• 第2章 薄壁开口圆弧钢曲梁非线性方程
• 2.1 坐标系和基本假定
• 2.1.1 坐标系
• 2.1.2 基本假定
• 2.2 薄壁曲梁位移和应变的一般表达式
• 2.2.1 位移和应变关系
• 2.2.2 位移表达式
• 2.2.3 非零应变
• 2.2.4 主要应力
• 2.3 曲梁的平衡方程
• 2.3.1 虚位移原理
• 2.3.2 线性应变能的变分
• 2.3.3 非线性应变能的变分
• 2.3.4 荷载势能的变分
• 2.3.5 稳定平衡方程
• 2.3.6 总势能表达式
• 2.4 小结
• 第3章 弹性拱弯扭屈曲的试验资料和有限元分析
• 3.1 引言
• 3.2 试验资料
• 3.3 有限元模拟
• 3.3.1 壳单元模拟
• 3.3.2 梁单元模拟
• 3.4 支座约束对拱弯扭屈曲荷载的影响
• 3.5 小结
• 第4章 薄壁开口圆弧拱的弹性屈曲的理论分析
• 4.1 引言
• 4.2 双轴对称截面铰支拱的稳定
• 4.2.1 两端铰支拱在均布径向荷载作用下的屈曲
• 4.2.2 两端简支拱在两端等弯矩作用下的屈曲
• 4.3 双轴对称截面固支拱的平面外稳定
• 4.3.1 固支拱在均布径向荷载作用下的弯扭屈曲
• 4.3.2 平面外固支拱在两端等弯矩作用下的弯扭屈曲
• 4.4 单轴对称截面铰支拱的平面外稳定
• 4.4.1 两端铰支的单轴对称截面拱在均布径向荷载作用下的屈曲
• 4.4.2 两端简支的单轴对称截面拱在两端等弯矩作用下的屈曲
• 4.5 几个问题的讨论
• 4.5.1 翘曲刚度的影响
• 4.5.2 简支拱在两端等弯矩作用下的屈曲荷载分析
• 4.5.3 侧向支撑对简支拱平面外屈曲的影响
• 4.6 小结
• 第5章 拱的平面外弹性稳定承载力研究
• 5.1 拱平面外稳定公式的提出
• 5.2 拱平面外稳定公式的验证
• 5.2.1 参数选取
• 5.2.2 验证方法
• 5.2.3 公式的验证
• 5.3 拱平面外稳定公式的修正
• 5.4 小结
• 第6章 双曲拱的平面外稳定性能研究
• 6.1 引言
• 6.2 简支双曲拱在两端等弯矩作用下的平面外屈曲荷载
• 6.2.1 受力分析及公式的提出
• 6.2.2 参数分析
• 6.3 两端铰支双曲拱在均布竖向荷载作用下的平面外屈曲荷载
• 6.3.1 受力分析及公式的提出
• 6.3.2 参数分析
• 6.4 小结
• 第7章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 参考文献
• 个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果