论文摘要
在实际工程优化问题中,通常会存在多个优化目标,由这些目标所组成的目标空间和由优化变量所构成的设计空间中的可行域常常为非凸的,它们之间的映射关系一般也是非线性的,有时无法用显式函数表达出来,需要通过复杂的计算模型来表示,工程优化问题的这些特点加大了对其求解的难度。遗传算法由于具有基于种群运算的基本特征以及可以在不考虑问题具体特征的前提下用于解的搜寻的进化本质,因此它非常适合用于复杂工程问题的求解,是现有多目标优化方法中应用最为广泛的一种求解方法。但目前采用多目标遗传算法求解时,由于受到进化种群规模和收敛速度的影响,普遍需要的目标函数值的计算次数较多,而对于复杂工程问题,目标函数值计算所耗费的时间一般为其求解过程中主要的时间开销,这极大地限制了多目标遗传算法在复杂工程优化问题中的应用。针对上述问题,本文首先在微型遗传算法的基础上提出了一种高效多目标优化方法——微型多目标遗传算法。该算法采用小规模进化种群(一般包括5～8个个体),但这种小规模种群进化时很容易发生早熟收敛,为了避免进化种群过早的收敛到某一局部Pareto最优解集,在进化过程中采用重启动策略来保持种群中个体基因的多样性。一旦进化种群收敛,则在设计空间中重新生成一个进化种群,同时提出一种探测算子在非支配解的设计空间中进行探测性的搜索,以提高收敛效率。这一算法在进化过程中通过非支配分级实现个体之间的比较和选择操作,并将当前的非支配个体保存到一个外部种群中,同时为了保持各级非支配个体集的多样性及其中非支配个体分布的均匀性,又进一步根据个体拥挤距离值进行同一非支配级个体的比较和选择。该算法通过多个测试函数的性能测试与评价,以及与现有性能较好的其它多目标遗传算法的比较,验证了其具有较高的求解效率和求解精度以及较好的分布均匀性。为了验证微型多目标遗传算法在工程问题中的应用能力,将其分别应用于三个工程优化实例的求解中,包括十衍架结构、层合板结构和汽车被动悬架结构的多目标优化设计。对这些工程实例的求解结果表明其具有较强的求解工程问题的能力。并且为了使该算法更方便地应用于工程实际中,本文又在其基础上开发了工程多目标优化设计系统软件,该软件的界面友好,用户只要输入相应的参数及待求解的问题即可。其次,本文从有效地利用并行计算机资源的角度出发,提出微型多目标遗传算法的并行化方法来进一步提高多目标优化方法的求解效率,使其能应用于更复杂的工程问题中。在该方法中,采用一种多种群并行结构来对微型多目标遗传算法实现并行化。由于遗传算法有着天然的并行性,采用这种并行结构把它并行化后用于并行计算机,不但可以极大地提高求解效率,而且由于种群规模的扩大和各种群的隔离,使种群的多样性得以丰富和保持,更好地避免了早熟收敛。通过对测试函数的验证比较可知并行后的算法的求解效率有了较大地提高,其求解工程问题的能力也在层合板的结构优化以及U形件冲压成形变压边力优化实例中得到了验证。再次,针对真实模型求解非常耗时的工程优化问题,提出了一种基于近似模型管理的微型多目标遗传算法。该方法通过建立近似模型代替实际复杂的计算模型来提高求解效率,并采用近似模型管理来保证在可能的非支配解区域内近似模型与实际模型的一致程度,从而大大减少了由近似模型引起的求解精度的损失。构建近似模型时首先采用拉丁超立方实验设计方法采样,然后根据样本点采用二阶响应面来建立各目标的近似模型。采用微型多目标遗传算法进行近似多目标优化。几种具有不同非支配前沿面的测试函数验证了该方法具有较高的求解效率及求解精度。其对复杂工程问题的求解能力在对汽车薄壁构件的耐撞性优化设计和角支撑板冲压成形变压边力优化问题的求解实例中得到了验证。