量子电动力学中电子—反电子单圈图重整化传播子的“精确”计算结果

论文摘要

自上世纪初建立量子场论以来,量子场论一直是描述微观高能粒子相互作用的成功唯像理论与有效计算方法。采用量子场论作理论计算时,成熟和完善的计算方法至今仍然是微扰理论计算方法。采用微扰理论作低阶（树图）微扰计算较为容易,且不出现“发散”困难;但作高阶（圈图）微扰计算时,将出现“发散”困难。虽然重整化理论能合理消除“发散”,但由此出现的重整化计算问题又将导致理论计算处理上的异常复杂、困难,关于量子场论重整化理论计算尤其“精确”理论计算问题的研究已经经历了近一个世纪而至今仍未出现计算方法上的重大突破。重整化的计算可以分离掉高阶（圈图）计算中非物理“发散量”,而保留所需的物理“有限量”。在许多重要物理问题的深入研究、探讨中,尤其需要考虑并寻求至少单圈图计算中的重整化“有限量”——其贡献（辐射修正）虽然十分微小,但在理论的精确描述意义上却显得非常重要,致使重整化问题的“精确”计算将比之近似计算具有特别重要的理论研究意义。由于重整化计算的重要性以及理论计算上出现的复杂、困难性,致使重整化计算问题研究一直备受学术界关注。然而,对于重整化问题作具体理论计算时,至今采用较多的仍然是针对具体物理问题作某些近似考虑后建立的各种近似计算理论与方法。本文中,笔者针对量子场论中重要相互作用理论——电磁相互作用最小耦合模型即量子电动力学（QED）,研究电子e—反电子e传递电磁相互作用的单圈图重整化传播子SF c（单圈）（p）的严格解析计算问题。笔者对圈函数Π（ p）“动量正规化”处理后获得的重整化有限量（ ）Πc p,采用一系列有效计算处理方法,完成对SF c（单圈）（p）的“严格”解析计算并获得“精确”理论结果。重整化有限量（ ）Πc p虽已通过“动量正规化”处理去掉了“紫外发散”但仍出现另类发散——“红外发散”;为此,笔者在计算中还应首先考虑如何消除“红外发散”问题。对此,笔者作了详细分析与考察,对“红外发散”作了正确分离与合理消除,以确保最终“精确”计算结果的可靠性与正确性。进而又对有关“辐射修正”问题作了全面分析与讨论,获得具有参考意义的重要结论。完成的理论研究及其计算结果不但对于量子场论中重整化“精确”计算问题的理论研究可提供某些值得借鉴与交流之处;而且对“精确”检验量子电动力学（QED）也从一个侧面提供理论计算上的某些依据,具有一定学术参考与借鉴意义。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 量子电动力学中重整化理论的形成
• 1.1 量子场论的发展
• 1.1.1 基本粒子物理实验和量子场论的发展
• 1.1.2 量子力学和相对论性古典物理理论的局限
• 1.1.3 量子场论的发展过程
• 1.1.4 量子场论发展中多遇到的基本困难
• 1.2 量子电动力学的形成
• 1.3 量子电动力学中重整化理论的形成的背景
• 1.4 量子电动力学中重整化理论的形成
• 1.5 重整化理论的认识和思考
• 1.5.1 对重整化理论的认识
• 1.5.2 对重整化理论的深入思考
• 1.6 本文研究的目的和内容
• 1.6.1 本文研究的目的
• 1.6.2 本文研究的主要内容
• 2 电子—反电子圈图传播子重整化有效动量正规化
• 2.1 电子—反电子传播子函数
• 2.2 采用矩阵函数展开法作动量正规化
• 3 电子—反电子圈图传播子重整化有限量红外发散消除
• 3.1 一维积分计算式的展开分析
• 3.2 红外发散的消除
• 4 对圈函数重整化有限量的“严格”解析计算
• 4.1 将一维积分计算式处理成标准积分
• 4.2 将标准积分处理成基本积分
• 4.3 计算基本积分
• 4.4 圈图传播子的“精确”计算结果
• 5 圈图传播子函数辐射修正讨论
• 5.1 圈图传播子和树图传播子比较
• 5.2 辐射修正数值计算
• 6 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录