导读:本文包含了代数拟合论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:最小二乘法,代数多项式,曲线拟合,C程序
代数拟合论文文献综述
张永涛,贾延明[1]（2017）在《最小二乘法中代数多项式曲线拟合的分析及实现》一文中研究指出最小二乘法是广泛使用的数据分析方法,它通过一组实验数据,按残差平方和最小准则,寻求一个解析函数,从而描述几个变量之间的关系。论文介绍了求解最小二乘法中代数多项式曲线拟合的数学关系,并给出了通用的C语言程序被调用函数。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2017年04期）
崔家礼,宫贺,王一丁,贾瑞明,肖珂[2]（2014）在《基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究》一文中研究指出鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。(本文来源于《计算机科学》期刊2014年S2期）
李华一[3]（2014）在《基于隐式化方法的代数曲线拟合技术》一文中研究指出曲线曲面拟合是计算机辅助几何设计（Computer AidedGeometric Design）中的一个基本研究课题。传统的曲线拟合是指构造过平面或空间离散点组的近似连续曲线。随着新的实际需求不断涌现，研究人员开始在理论上探索已知条件为若干条参数曲线段的曲线拟合问题，并发展出若干新的技术和方法。在经典几何造型中，参数曲线由于其构造简单，计算容易，图形显示方便等特点而被广泛应用；与此同时，隐式曲线也有其特有优势，如含有更多的形状信息、关于翻转等几何操作封闭、更适合某些特定领域等。研究参数表示和隐式表示的互化在几何造型中一直是热点和难点问题。本文的研究就是借鉴参数曲线近似隐式化思想，提出了一种新的曲线拟合方法。在近似隐式化方法的总体框架下，本文运用基于∞范数的传统近似隐式化方法和基于2范数的弱近似隐式化方法处理曲线拟合问题，并分别给出算法流程。本文稍后用实例说明了上述拟合方法的有效性和逼近效果，并讨论了函数基底的次数和基底个数的选择对拟合效果的影响，以及当参数曲线的曲率变化较大和相交曲线的交点处拟合的效果。(本文来源于《吉林大学》期刊2014-04-01）
张彦军[4]（2012）在《正交几何椭圆拟合与代数拟合及椭圆定义的迭代拟合的比较分析》一文中研究指出通过把正交几何椭圆拟合与代数拟合和椭圆定义的迭代拟合进行比较分析,考虑到原有拟合存在的缺陷,充分应用正交的概念及最小二乘法(LS)原理和方法的优点,对椭圆进行正交的几何拟合。实验表明,正交几何拟合很好地弥补了其它拟合方法的缺陷,取得良好的效果。(本文来源于《微型电脑应用》期刊2012年10期）
白志鹏,刘超,李茂宽[5]（2009）在《基于共形几何代数的圆拟合方法实现》一文中研究指出提出一种基于共形几何代数的圆拟合算法,通过将欧式空间嵌入到共形空间,圆可以表示为向量形式,共形空间中点与圆的内积,则表示了点与圆的位置关系。可以证明,通过附加两个变量,圆就可以表示为平面,用圆代替超平面作为决策面,可以降低某些问题的计算复杂度。针对Visual Basic数值计算能力的不足,不利于系统开发;介绍基于共形几何代数圆拟合算法及其基于VB和Matrix VB的实现,该方法将Matlab的强大计算功能与VB的Windows用户界面开发方面的优势结合起来,充分发挥了各自优势,缩短了软件的开发周期。软件测试结果表明,计算方法正确,计算速度快,系统资源消耗少,操作简便易行,能满足数据拟合的要求。(本文来源于《现代电子技术》期刊2009年16期）
高来斌[6]（2009）在《用代数样条拟合B样条曲线》一文中研究指出Bajaj和徐国良在参考文献[1]中介绍了代数样条(Algebraic Splines),即一种可以实现局部插值与逼近的G k连续的分片实代数曲线集,其每一片是在叁角形区域上的二元BB(Bernstein—Bezier)形式多项式的零点集。文中定义的n次代数样条在连接点处可达到G 2 n?3阶连续,且除此之外还有自由度可实现对冗余数据的逼近与拟合。本文首先回顾了文献[1]中介绍的理论与方法,然后详细介绍了如何用叁次代数样条曲线去拟合给定的叁次B-样条曲线,给出了具体的计算过程,将之设计成算法,并编制了Matlab程序。最后通过实际的例子,展示了本文的算法。从图像对比来看,拟合效果较好,算法切实有效,达到了预期的目的。(本文来源于《吉林大学》期刊2009-04-01）
贾珍珍[7]（2008）在《平面上散乱数据的分片代数曲线拟合》一文中研究指出基于大规模散乱数据的插值或拟合方法,在很多领域都有重要的应用。所以长期以来,有很多学者从事这方面的研究,并且发展和形成了许多方法。本文产用分片代数曲线来拟合散乱数据点,采用最小二乘法来计算其最佳逼近。自王仁宏在1975年提出了多元样条的理论,采用经典的代数几何中的方法发展了多元样条理论。并给出了一些基本空间的基函数组。此篇论文采用S_3~1(~Δ_(mn)~(1))样条空间的分片代数曲线来做散乱数据的拟合,我们由其空间的一组基函数可以确定样条函数函数。运用最小二乘法建立一目标函数。同时为了更好的拟合效果,在目标函数中可以加入一些其它项,例如切向,法向和能量。同时也可以对一些点进行一些限制,可以要求某些点严格经过此分片代数曲线。而一些点在其上部或下部。这样,问题就变成求解一非线性约束优化的最优化问题。同时我们知道多元样条空间的结构还依赖于其剖分的性质,因此为了达到更好的拟合效果,我们可以逐渐的加细剖分。因为分片代数曲线是一种隐式曲线,因此其具有隐式曲线的所有优点,计算简单。同时又可以通过低次的曲线即可达到较好的拟合效果。本文运用了大量实例来验证此算法,都收到了比较好的效果。(本文来源于《大连理工大学》期刊2008-06-01）
沈明伟[8]（2007）在《代数B-样条曲线插值与拟合》一文中研究指出曲线曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的重要内容，其中曲线造型技术是曲面造型技术的基础。代数B-样条曲线是一种分段定义的隐式代数曲线，它具有次数低、分段光滑和局部支撑性等优势。本文从曲线造型的基本问题出发研究基于代数B-样条曲线的插值和拟合方法，为进一步对代数B-样条曲面的插值和拟合方法奠定基础。论文的整体结构如下：●第一章介绍了自由曲线曲面造型的背景知识和国内外的研究现状，引入了两类代数曲面(线)形式：基于Bernstein-Bézier形式的分片(段)代数曲面(线)和代数B-样条曲面(线)，并给出了本文的主要研究思路。●第二章提出了一种基于有向距离场的代数B-样条曲线插值重构方法。对于给定的具有较小噪声的平面点集，我们用一个代数B-样条函数插值该点集并且拟合该点集的有向距离场，插值曲线即为该代数B-样条函数零点集。该方法可以获得高质量的重构曲线，并且可以真实地表达曲线几何特征。为了提高求解线性方程组的效率，我们提出了相应的并行算法。●第叁章研究了平面点集噪声较大情况下的代数B-样条曲线插值方法。该方法在拟合给定的平面点集的有向距离场的同时，插值用户交互指定的型值点，从而达到快速重构代数B-样条曲线的目的。同时，根据此方法和B-样条基函数的局部支撑性，在曲线最后的绘制过程中采用于局部区域Marching Cube的方式加速，大大提升了曲线绘制的速度。●第四章对研究工作进行了总结，并对未来工作提出了展望。(本文来源于《浙江大学》期刊2007-05-01）
韩宇光,韩柏稔[9]（2007）在《代数多项式曲线拟合与最小二乘法》一文中研究指出工程上常常需要将离散函数(散点)作连续化处理。在这方面,代数多项式的曲线拟合被广为利用。本文以最小二乘理论为基础,通过多元函数的极值条件,单刀直入地推出一般性结论,也是最为简捷和易于接受的。(本文来源于《鸡西大学学报》期刊2007年02期）
苗伟,郭忠勇,吕昭智,于江南,王登元[10]（2006）在《基于正弦函数拟合估算新疆棉铃虫及棉蚜的发生代数》一文中研究指出以每年的1月1日起为日度计算起始日,以棉铃虫、棉蚜的物候学发育起点温度和发育上限温度为基准,利用单sine函数方法和日期预测法估算出新疆棉铃虫和棉蚜的发生代数。结果表明:棉铃虫和棉蚜在新疆分别可以发育完成3~4代和25~35代,地区之间的温度差异决定了棉铃虫和棉蚜在新疆不同地区发育代数不同。(本文来源于《新疆农业科学》期刊2006年03期）
代数拟合论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数拟合论文参考文献
[1].张永涛,贾延明.最小二乘法中代数多项式曲线拟合的分析及实现[J].计算机与数字工程.2017
[2].崔家礼,宫贺,王一丁,贾瑞明,肖珂.基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究[J].计算机科学.2014
[3].李华一.基于隐式化方法的代数曲线拟合技术[D].吉林大学.2014
[4].张彦军.正交几何椭圆拟合与代数拟合及椭圆定义的迭代拟合的比较分析[J].微型电脑应用.2012
[5].白志鹏,刘超,李茂宽.基于共形几何代数的圆拟合方法实现[J].现代电子技术.2009
[6].高来斌.用代数样条拟合B样条曲线[D].吉林大学.2009
[7].贾珍珍.平面上散乱数据的分片代数曲线拟合[D].大连理工大学.2008
[8].沈明伟.代数B-样条曲线插值与拟合[D].浙江大学.2007
[9].韩宇光,韩柏稔.代数多项式曲线拟合与最小二乘法[J].鸡西大学学报.2007
[10].苗伟,郭忠勇,吕昭智,于江南,王登元.基于正弦函数拟合估算新疆棉铃虫及棉蚜的发生代数[J].新疆农业科学.2006