含不可控变量与非参数两种情形下多因变量模型的试验设计

论文摘要

当多因变量模型中含有不可控变量时,我们借鉴Fedorov and Atkinson （1988） 对不可控变量的处理方法,分别区分了不可控变量为可知,不可知的随机变量,不可知但为定值的三种情形,讨论多因变量在独立,相关情形下的最优试验设计,并在D-最优准则,A-最优准则下给出了等价定理及乘积最优设计。在非参数多因变量模型中,我们采用Mitchell et al （1994） 的近似方法,研究非参数多因变量预测的渐近Bayes设计,并得出渐近Bayes准则下均匀连续设计是单位立方体上的最优设计。本论文主要包括上述两部分。第一章,在引言里对国内外进展情况作了简单介绍。第二章分为三节内容,均讨论含有不可控变量及先验信息的多因变量模型的试验设计。第一节描述在含有共同可控变量及共同不可控变量的独立情形下多因变量的最优设计的结构,并讨论D-最优,A-最优准则下的最优设计的性质;第二节初步研究含有共同可控变量及共同不可控变量的相关情形下的多因变量模型的最优试验设计;第三节讨论在含有共同可控变量,共同不可控变量,还有不同的可控变量的独立情形下的多因变量模型的试验设计。第三章主要是研究非参数多因变量预测的渐近Bayes设计,得出了渐近Bayes准则下均匀连续设计是单位立方体上的最优设计的结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT（英文摘要）
• 1 前言
• 2 含有不可控变量及先验信息的多因变量模型的最优试验设计
• 2.1 含共同可控变量与共同不可控变量的独立情形
• 2.2 含共同可控变量与共同不可控变量的相关情形
• 2.3 含不同的可控变量与共同不可控变量的独立情形
• 3 非参数多因变量预测的渐近Bayes设计
• 3.1 引言
• 3.2 渐近Bayes准则
• 3.3 数值比较
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 论文独创性声明
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