论文摘要
作为机器学习的重要领域之一,降维算法已经越来越引起人们的重视并且在理论和算法研究方面取得了巨大的进步。目前降维算法研究的一个热点方向是线性图嵌入模型,本文主要针对基于图嵌入模型的降维算法进行了研究,主要成果如下:首先针对非高斯分布样本集的监督降维问题,为了在实现降维的同时能够兼顾样本的邻域保持,本文基于图的线性嵌入和边缘Fisher分析模型提出了一种新的子空间学习方法——近邻保持-边缘判别嵌入模型。该方法在减小类内离散度的同时增大不同类之间样本的边缘距离,并能保持类内样本的近邻结构,因此取得了良好的降维效果。其次为了解决半监督学习中只存在少量标记样本和大量未标记样本的情况,可以用稀疏表示的方法建立所有样本间的关系图L1-Graph,并基于图中边的权值给出了一种新的类标传递算法。实验结果表明该类标传递算法相比线性近邻传递算法具有更好的效果。最后为了解决非负矩阵分解方法在降维过程中只注重重构误差而不能刻画高维空间中样本间相似性的问题,本文给出了一个基于图嵌入的约束目标函数,通过增加正则项使高维空间中样本间的稀疏表示关系在低维空间中得以保持。在几类数据库上进行的测试结果表明了该算法的有效性。
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摘要Abstract第一章 绪论1.1 研究背景及意义1.2 研究进展及现状1.2.1 基于线性子空间的降维算法1.2.2 基于流形学习的降维算法1.2.3 基于图模型的降维算法1.3 论文的研究内容及章节安排第二章 图嵌入模型2.1 引言2.2 高维数据的图模型2.3 图嵌入模型2.4 基于图嵌入模型的降维方法2.5 本章小结第三章 近邻保持的边缘判别图嵌入模型3.1 引言3.2 边缘Fisher 分析3.3 近邻保持的边缘Fisher 分析3.3.1 NP-MDE 算法3.3.2 算法实现步骤3.4 实验结果及分析3.5 本章小结第四章 基于稀疏表示的图嵌入模型4.1 引言4.2 基于稀疏表示的L1-Graph 建立4.3 基于L1-Graph 的类标传递4.4 基于L1-Graph 的非负矩阵分解4.4.1 非负矩阵分解4.4.2 基于L1-Graph 的非负矩阵分解4.5 实验结果及分析4.5.1 两种类标传递算法的比较4.5.2 降维算法的比较4.6 本章小结第五章 总结与展望5.1 总结5.2 展望致谢参考文献攻读硕士学位期间获得的科研成果及参与的科研项目
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