四川宣汉职业中专学校吴杰
中学数学教学大纲明确指出，要培养学生的自学能力。在教学实践中，又有人把“教学”解释为“教学生学”。因此怎样培养中学生的自学能力，特别是高一新生的数学自学能力是摆在我们每位高中数学老师面前需要探讨的教改课题之一。在实际教学中也的确如此．构成一些学生困难的因素之一是他们的数学自主学习能力较差。而这恰是培养学生适应高强度的高中教学学习的关键．由此我们必须重视学生能力的培养和训练。这有利于为学生以后的终身学习，有利于学生的可持续发。
一、提高学生的自学能力，首先应提高阅读能力，体现转化思想
１．引导阅读．对要学习的内容，事先列出提纲或作口头指导，引导学生研究课本内容的表达方式，给他们指明阅读的方向和要求．如概念部分的教学，要求学生在阅读中弄清构成概念的要素，体会概念的一般结构，如：逻辑联结词由哪些词构成、数列是什么意思……．让学生指出关键字、词、表达的代数符号等，判断是非并举例说明，并进行相似、相近及相反概念的比较．
２．培养预习的学习习惯．坚持把预习作为课后作业的一部分，让学生通过预习提出疑点，由教师在课堂上答疑，通过解释、点拨、起到举一反三、触类旁通的作用．如讲：和（差）角公式，利用和角公式与差角公式可互化，如何把和角公式化归为（二）倍角公式．让学生自己动手、动脑发现规律，既激发了学生的嘘唏兴趣，又培养了化归思想．
３．分组讨论．对学生容易忽略的内容，要仔细斟酌，反复推敲，必须让他们边阅读，边议论，以达到消化吸收的目的，如：对于一个命题作出否定，关键词是“都是”，其否定词是“不都是”“还是”“都不是”通过分组讨论，加深同学们的理解和认识，还调动了学习的积极性．
４．总结方法．我将阅读总结为读、划、查、思、比、练的六步阅读法．既提高了学生的阅读能力又培养了学生归纳总结的能力，逐步养成良好的自学习惯．
二、提高探究能力，发现知识的内在联系，强化数形结合思想
自学不能只满足于对知识的了解和掌握，满足于思维的展现和模仿．决定自学能力和强弱的另一个重要方面是探索能力的大小．探索就是探究知识的来龙去脉，掌握其发生、发展的过程及所用到的科学方法，并将这种思维的过程和使用方法，运用到解决问题中去，主要从以下几个方面进行．
１．培养观察能力，一方面观察所求式与已知式之间的关系，找到切入点，然后通过逻辑推理，挖掘隐含条件将所求式与已知式建立关系，最后利用已知条件解决问题，另一方面，重视对“形”的观察．高一所学的对数函数、指数函数、三角函数都有图形，通过观察图形，可以发现它们的性质，为解决问题找到突破口．图像具有形象、直观的特点，牢记图像，有助于对概念的理解和记忆．
２．善迁移、联想，多学科之间知识有横向联系．如高一的三角函数与初中的解直角三角形有密切联系，要培养学生将其它学科的有关知识及学习方法迁移到数学中来，也可将数学的有关知识及学习方法迁移到其它学科中去培养学生从某个知识点联想到与之相关的知识网的能力，这样学生就学活了，知识就形成系统化、条理化、解题能力会大大加强．
３．多模拟，找异同点．模拟是思维的发展，模拟具有对比作用、定向作用方法移植作用、统一作用、从而有利于更好更快的发现新问题，探索新规律在教学中应要求学生能将所学的知识进行对比、分类、强化记忆许多知识间有许多相似之处，也有不同之处，要善于找异同点，如二次函数和三角函数，它们的共同点都是函数，满足函数三要素，都有最值，都有平移，并且平移法则相同，画图都用描点法，都是曲线，都有单调性等；不同点：解析式不同，图像不同，最值不同等．既明确了知识的多向特点，不混淆，又培养了学生的自学能力．
４．培养归纳总结能力这种能力体现出由特殊到一般的数学思想，一方面要善于把分散的、特殊的问题上升，归纳出一般结论和规律；另一方面要求学生遇到难度大、较复杂的问题时，知道“以退为进”遇到特殊的情况，通过对特殊的事物的观察、分析、猜想、归纳概括出一般规律，以达到化思想为行动的目的．
三、提高概括能力变“厚”为“薄”激发学生学数学的兴趣
提高概括能力，一方面要求老师用精练、准确的语言概括所学内容（包括知识点，课堂小结章节总结等）另一方面，培养学生用自己的语言自己的凡是对知识进行归纳、树立总结为精辟的语言，这样学习就能把知识变“厚”为“薄”，起到提纲挈领的作用．
１．编口诀．高中数学知识点多、难度大．如不用精练的语言加以归纳整理，则很难记全、记牢．如求复合函数的增减性，用“同增异减”高度概括诸如此类就不一一枚举，另外，鼓励学生自我“发明”自我“创造”用最小的代价获得最大的收益．
２．建立知识网络结构．每一章学完后，我都要建立知识结构图．尤如语文课的中心思想．让学生了解本章的知识重点和知识点间的联系，便于学生查缺补漏，形成牢固的知识体系，即便有几处遗忘，只要仔细回忆，通过逻辑推理，仍然找到遗忘的部分，此外还可以列图表画图像等用教师自己的行动感染、带动学生学数学的兴趣，从“要我学”转化为“我要学”．
俗话说：学习不要领，苦而无功，面对高中繁重的学习任务，没有良好的学习方法和自学能力，学生就不会取得令人满意的成绩．自学能力的提高必须在教学中一步一个脚印地培养．同时在培养学生自学能力时，必须掌握好学生的主体和教师的主导之间的关系，做到教师导学，学生自学，注重实践．总之引导学生通过思考，学会自学，就能深化新旧知识的联系和理解，辨明概念间的异同，从而达到事半功倍的效果．