股票量价渐近分布及其变点的统计过程控制监测

论文摘要

本论文由两部分组成。第一部分研究证券市场中成交量和收益率之间的关系。证券市场上有一句名言:“价走量先行”,说明了证券价格与成交量有一种必然的联系。国内外大量的学者对量价关系从理论和实证角度进行了广泛的研究。理论模型,比如“混合分布假设”模型、“信息顺序到达模型”和“噪声交易理性预期均衡模型”等,都认为量和价有共同确定的关系。受这些模型的影响,有许多实证分析的文献寻求交易量与价格波动之间具有即期正相关的证据。大多数模型使用间接的关系来解释量价关系,因而,改变了原始序列。至于成交量如何影响这些统计特性,则仍无法解释清楚。第二章以“量是股价上涨的原动力,而股价又反作用于量,两者相互作用”这一经典论断为背景,考虑到股票价格的变动不仅受它本身的量、价历史数据的影响,而且还会受到其他股票的量价波动的影响,我们提出了一类直接反映量价关系的非线性统计模型。通过分析收益率、成交量的相对变化率及它的残差,我们研究了收益率序列的渐近分布。第三章应用近代时间序列分析的方法,从平稳性检验、异方差检验、长记忆性检验等方面对沪市综合指数进行实证分析,揭示了中国证券市场的基本特征,为寻求合理的金融预测模型奠定了基础。针对在第二章提出的模型,我们做了实证分析。得到了考虑成交量时股价的要比瞎猜要好的结论。第四章和第五章为一部分,主要研究用统计控制过程理论监测均值位移。第四章我们研究了利用若干个具有不同参考值δ的控制图构造一个相应的多图（Multi-Chart）,证明了多图的平均链长（ARL）小于构成它的控制图的平均链长的均值;证明了CUSUM-多图的渐近最优性。对均值位移已知情形,证明了CUSUM-多图能够很快达到其最优下界,对均值位移未知情形,证明了最优设计应满足的表达式,并证明CUSUM-多图比任何单个的CUSUM控制图的性能都好。通过Monte Carlo模拟,进一步证实了CUSUM-多图有能快速监测均值位移的范围、对各种情形的设计简单灵活、极大地减少了计算的复杂性等优点,并且在整体上比CUSUM控制图、EWMA控制图和EWMA-多图更有效、更稳健。第五章我们应用CUSUM控制图对沪市综合指数在不同阶段的序列的均值位移进行监测,给出了一种基于考虑成交量的控制图的设计。通过CUSUM控制图超出上临界值或下临界值,结合此时的成交率（累积成交率）的大小,我们给出一种判别股票买卖时机的准则。将监测到均值位移时的值与下一时刻股票收益率进行比较,我们的模型预测效果满意。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 成交量与股价波动的研究综述
• 1.2 股市收益率与成交量的统计模型
• 1.3 统计过程控制
• 1.4 论文的主要内容
• 1.5 论文的创新之处
• 第二章 考虑成交量的股票收益率的渐近分布
• 2.1 金融市场的分形特征
• 2.1.1 分形时间序列
• 2.1.2 L′evy稳定分布
• 2.1.3 模型分析
• 2.2 定理的证明
• 2.3 定理的应用
• 2.4 总结和讨论
• 第三章 实证分析
• 3.1 基本统计量分析
• 3.2 平稳性检验
• 3.2.1 图检验法
• 3.2.2 Ljung-Box检验
• 3.2.3 BDS检验
• 3.2.4 平稳性的ADF检验
• 3.3 异方差检验
• 3.3.1 残差平方图检验
• 3.3.2 White检验
• 3.3.3 Goldfeld-Quandt 检验
• 3.3.4 Glejser检验
• 3.3.5 自回归条件异方差（ARCH）检验
• 3.4 长记忆性检验
• 3.4.1 KPSS检验
• 3.4.2 LM检验
• 3.4.3 Hurst指数及R/S分析方法
• 3.4.4 ARFIMA模型
• 3.5 价量协整分析
• 3.5.1 实证1：上证指数和成交量的实证分析
• 3.5.2 实证2：单边上升阶段（牛市）上证指数和成交量的关系
• 3.5.3 实证3：震荡盘整阶段上证指数和成交量的关系
• 3.5.4 实证4：单边下降阶段（熊市）上证指数和成交量的关系
• 3.5.5 基于模型（2.3）价量实证分析
• 第四章 利用统计过程控制图监测均值变动
• 4.1 引言
• 4.2 控制图的基本概念
• 4.3 利用多图监测均值变动
• 4.3.1 问题的提出
• 4.3.2 多图的定义
• 4.3.3 多图与其构成图的比较
• 4.3.4 模拟结果
• 4.4 利用CUSUM-多图和EWMA-多图监测均值范围
• 4.4.1 监测均值位移范围的性能指标
• 4.4.2 CUSUM―多图的渐近分析
• 4.4.3 模拟结果
• 4.4.4 多图的设计
• 4.4.5 结论
• 第五章 金融时间序列变点的监测
• 5.1 引言
• 5.2 具有单位根过程的结构突变
• 5.3 变点监测在金融中的应用
• 参考文献
• 附录1
• 附录2
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢