四阶常微分方程奇异边值问题的正解

论文摘要

本文研究四阶奇异边值问题 其中f:(0,1)×[0,∞)→[0,∞)连续。 在f满足次线性条件时,通过运用上下解方法得到了问题存在C~2[0,1]和C~3[0,1]正解的充分必要条件及C~1[0,1]正解存在的充分条件。同时也给出了唯一性结果。在f满足超线性条件时,通过运用锥拉伸与压缩不动点定理得到了问题存在至少一个C~1[0,1],C~2[0,1],C~3[0,1]正解的充分条件,最后,也建立了所讨论问题多个正解的存在性定理。

论文目录

• 独创性声明
• 摘要
• Abstract
• 前言
• §1 预备知识
• §2 次线性条件下四阶奇异边值问题正解的存在性
• §3 超线性条件下四阶奇异边值问题正解的存在性
• §4 四阶奇异边值问题的多个正解
• 参考文献
• 致谢