开口薄壁杆结构抗震分析的有限元法

论文摘要

随着工程技术的发展和进步，开口薄壁杆结构越来越广泛应用于桥梁工程、海洋工程、高层建筑、航空工业以及汽车、农机等机械设备中。针对实际工程的迫切要求，开口薄壁杆结构在强迫荷载作用下的动力反应分析和地震荷载作用下的动力反应分析变得尤为重要。由于实验条件的限制，其数值计算方法将变得十分有意义。本文根据薄壁杆结构的基本理论和符拉索夫的刚性周边假定，建立了开口薄壁杆结构动力特性和地震反应分析的一维离散有限元数值计算理论和方法。本文根据符拉索夫关于薄壁杆结构的理论和假设，利用哈密顿原理分别建立了开口薄壁杆结构约束扭转振动分析和考虑剪力滞后效应的拉压弯扭振动分析的一维离散有限元计算模型，并利用振型分解法求出结构在简谐强迫荷载作用下的动力反应，计算分析了结构的自振频率、振型向量和简谐强迫荷载作用下的位移幅值。最后利用F90语言编制了计算程序。本文利用振型分解反应谱法和振型分解时程法建立开口薄壁杆结构在地震荷载作用下的一维离散有限元计算模型，计算分析了结构的自振频率、振型向量、最大地震作用效应以及结点的位移和加速度响应，为薄壁杆结构的抗震设计提供理论依据。最后利用F90语言编制了计算程序。与一般有限元法相比，本文采用的一维有限元法离散单元较少，数据准备简单，节省内存空间，计算结果精度较好，计算效率较高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究概况
• 1.2.1 薄壁杆结构的静力分析研究概况
• 1.2.2 薄壁杆结构的动力性能研究概况
• 1.2.3 薄壁杆结构的抗震研究概况
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 开口薄壁杆件的受迫振动分析
• 2.1 引言
• 2.2 开口薄壁杆件的约束扭转受迫振动分析
• 2.2.1 开口薄壁杆件的约束扭转理论
• 2.2.1.1 开口薄壁杆件约束扭转的位移
• 2.2.1.2 开口薄壁杆件约束扭转的应力
• 2.2.1.3 开口薄壁杆件约束扭转的双力矩与约束扭矩
• 2.2.2 动力有限元理论及Hamilton原理
• 2.2.3 开口薄壁杆件约束扭转振动时单元运动方程的推导
• 2.2.3.1 杆件的离散和单元位移场的建立
• 2.2.3.2 杆件的单元运动方程的推导
• 2.2.3.3 杆件的整体运动方程
• 2.2.3.4 边界条件的引入
• 2.2.3.5 整体运动方程的求解
• 2.2.4 算例分析
• 2.3 复杂荷载作用下开口薄壁杆件的受迫振动分析
• 2.3.1 复杂荷载作用下开口薄壁杆件振动时单元运动方程的推导
• 2.3.1.1 杆件的离散和单元位移场的建立
• 2.3.1.2 杆件的单元运动方程的推导
• 2.3.1.3 杆件的整体运动方程
• 2.3.1.4 边界条件的引入
• 2.3.1.5 整体运动方程的求解
• 2.3.2 算例分析
• 第三章 开口薄壁杆件的抗震分析
• 3.1 引言
• 3.2 薄壁杆抗震分析的反应谱理论
• 3.2.1 地震反应谱概念
• 3.2.2 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱
• 3.2.2.1 水平地震作用的基本公式
• 3.2.2.2 地震反应谱
• 3.2.2.3 标准反应谱
• 3.2.2.4 设计反应谱
• 3.2.3 多自由度弹性体系的地震反应分析
• 3.2.3.1 多自由度体系在地震作用下的运动方程
• 3.2.3.2 振型分解法
• 3.2.3.3 振型分解反应谱法
• 3.2.3.4 振型组合
• 3.2.3.5 振型分解时程法
• 3.3 算例分析
• 第四章 结论与展望
• 4.1 结论
• 4.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文