涡旋Rossby波的非线性演化及稳定性研究

论文摘要

涡旋Rossby波的传播和发展问题是研究台风运动的重要问题。本文根据大气动力学原理，在极坐标的模式下，对非线性的大气动力学方程进行摄动分析，得到受Rossby参数β影响的涡旋Rossby波的波包振幅的演化方程为非线性Schr(?)dinger方程，并在具有实际意义的参数条件下对该方程求解。通过对本征值问题的讨论，得到涡旋Rossby波的相速表达式，分析显示，Rossby参数β在涡旋Rossby波的传播过程中有不可忽略的影响，它对涡旋的演变起到稳定的作用。计算表明，受Rossby参数β影响的涡旋Rossby波的移速的理论值与实测台风移速比较接近。另外，通过对非线性涡旋Rossby波的正压稳定性分析，得到波动稳定和不稳定的判据，该判据说明纬度及Rossby参数β均对波动稳定性造成影响。根据判据，进一步给出了正压稳定波和不稳定波的相速的约束条件。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 大气中的涡旋Rossby波
• 1.2 学者对祸旋Rossby波的研究
• 1.3 涡旋Rossby波研究的目的及实际意义
• 1.4 本论文研究的内容
• 第二章 涡旋Rossby波的波包演变方程及方程的解
• 2.1 引言
• 2.2 基本方程
• 2.3 涡旋Rossby波的波包演变方程
• 2.4 波包振幅演变方程的直接解
• 2.5 小结
• 第三章 涡旋ROSSBY波的非线性演化
• 3.1 引言
• 3.2 涡旋Rossby波的本征值问题
• 3.3 涡旋Rossby波的相速度
• 3.4 小结
• 第四章 涡旋ROSSBY波的稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 涡旋Rossby波的正压稳定性
• 4.3 小结和讨论
• 第五章 总结和展望
• 5.1 本文的结论
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢