湿热条件下具损伤压电层合结构的非线性静动力学分析

论文摘要

本论文以压电智能层合结构为研究对象,综合考虑湿热效应、几何非线性和压电效应等因素,系统地研究了湿热条件下具脱层压电层合梁的后屈曲及脱层扩展、具损伤压电层合圆柱壳的分岔与混沌、具脱层压电层合梁在轴向载荷和横向循环载荷下的弹塑性后屈曲及脱层扩展问题,深入地揭了示其力学行为的本质特征。本论文的研究成果不仅具有较重要的学术价值,也具有较强的工程应用意义。本论文的主要研究工作如下。研究湿热条件下具脱层压电层合梁的后屈曲及脱层扩展问题。基于可动边界变分原理,建立了具脱层压电层合梁的非线性平衡方程及相应的定解条件。应用Griffith准则,建立了脱层前缘的能量释放率表达式。在数值分析中,将方程的未知函数在空间上应用有限差分法离散,将所有非线性项线性化,整个问题采用迭代法求解。数值算例中,具体讨论了电压、温度和湿度的改变、脱层长度和深度等因素对具脱层压电层合梁的后屈曲性能以及脱层前缘能量释放率的影响。考虑复合材料铺设层内的损伤效应,在有限变形条件下,对具损伤压电层合圆柱壳的分岔与混沌特性进行了研究。采用Galerkin截断技术,并引进新的状态变量,综合应用非线性动力学中的近代分析方法,对具损伤效应的压电层合圆柱壳所构成的复杂非线性动力系统进行了定性分析,得到了分岔图、Poincare映射、时间历程曲线和相平面轨迹等,揭示出其丰富的非线性力学行为,并考察了湿热效应、损伤参数和外部电荷载对具损伤压电层合圆柱壳分岔与混沌特性的影响。基于弹塑性力学,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性本构方程。基于经典非线性板理论,考虑湿热条件、横向剪切变形、几何非线性和压电效应的影响,建立了轴向载荷作用下具脱层压电层合梁的增量型非线性平衡方程。在此基础上,应用J积分理论,研究了弹塑性层合结构脱层前缘扩展问题。数值算例中,讨论了压电效应、湿热条件,脱层长度和深度等因素对具脱层压电弹塑性层合梁脱层前缘能量释放率的影响。基于混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性本构关系,考虑脱层间的接触效应,建立了横向循环荷载作用下的具脱层压电层合梁的增量型非线性运动方程。此外,以弹塑性断裂理论为基础,应用J积分原理,求得脱层前缘的能量释放率,根据Paris疲劳裂纹扩展准则,得到循环荷载作用下脱层前缘的脱层扩展率,然后应用循环跳跃法计算出脱层前缘的扩展长度。在数值分析中,将方程的未知函数在空间上应用有限差分法离散,在时间上采用Newmark方法离散,且将所有非线性项线性化,整个问题采用迭代法求解,同时采用循环跳跃法来简化巨大数目的疲劳增量累积分析。算例中,具体讨论了压电效应、湿热条件,脱层长度和深度等因素对具脱层压电弹塑性层合梁脱层前缘能量释放率及扩展长度的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 相关领域的研究现状
• 1.2.1 压电智能层合结构的研究现状及进展
• 1.2.2 复合材料结构损伤力学的研究现状与进展
• 1.2.3 环境对复合材料性能影响的研究现状与进展
• 1.2.4 弹塑性力学的研究现状与进展
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.4 本文的主要创新性工作
• 第2章 湿热条件下具脱层压电层合梁的后屈曲及脱层扩展分析
• 2.1 引言
• 2.2 基本方程
• 2.2.1 内力分析
• 2.2.2 能量分析
• 2.2.3 脱层前缘能量释放率分析
• 2.2.4 控制微分方程及定解条件
• 2.3 求解方法
• 2.4 数值算例与讨论
• 2.5 本章小结
• 第3章 湿热条件下具损伤压电层合圆柱壳的分岔与混沌分析
• 3.1 引言
• 3.2 基本方程
• 3.3 求解方法
• 3.4 数值结果与讨论
• 3.5 本章小结
• 第4章 湿热条件下具脱层压电层合梁的弹塑性后屈曲及脱层扩展分析
• 4.1 引言
• 4.2 混合硬化正交各向异性材料的弹塑性本构模型
• 4.3 湿热条件下具脱层压电层合梁的基本方程
• 4.4 能量释放率
• 4.5 求解方法
• 4.6 数值算例与讨论
• 4.6.1 湿热条件下具脱层压电层合梁的弹塑性后屈曲分析
• 4.6.2 湿热条件下具脱层压电层合梁的弹塑性脱层扩展分析
• 4.7 本章小结
• 第5章 湿热条件下具脱层压电层合梁的脱层弹塑性疲劳扩展分析
• 5.1 引言
• 5.2 湿热条件下具脱层压电层合梁的基本方程
• 5.2.1 内力分析
• 5.2.2 接触力分析
• 5.2.3 控制方程及定解条件
• 5.3 动态J 积分
• 5.4 求解方法
• 5.5 数值算例与讨论
• 5.6 本章小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文