论文摘要
关于基础稀土材料的动态本构特性与断裂的现有资料极少,本文给出了钕、镧、镨钕的动态力学特性的研究成果,部分成果已发表在Journal of Applied Physics,Material Science and Engineering:A,Journal of Rare Earth, International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation等期刊上。主要创新点如下：1)构建与检验了钕、镧、镨钕的动态压缩本构方程基于对钕、镧、镨钕圆柱试件的MTS（Material Test Svstem）准静态与SHPB（Split Hopkinson Pressure Bar）的高应变率、高温动态压缩试验的第一次脉冲结果,构建了这些试件材料的J-C型[G R.Johson and W.H.Cook,in proceeding of seventh international symposium on Ballistics（The Hague,The Netherlands,1983）.pp.541-547]动态压缩本构方程。采用所构建的动态压缩本构方程,对于SHPB试验进行全过程数值模拟,考察数值模拟的反射波与透射波是否能再现实验实测结果。以此检验所构建的动态压缩本构方程的有效性。2)构建与检验了钕、镧、镨钕的动态拉伸本构方程TSHB（Tensile Split Hopkinson Bar）试验的关键问题之一是保证试验的有效过程中试件的应力处于单轴状态,应力与应变处于均匀状态。采用所构建的钕、镧、镨钕的动态压缩本构方程,应用DYNA程序[J.O.Hallquist.LS-DYNA keywords use’s manual （Version970）,LSTC,USA.2003,April]进行数值模拟,对于TSHB试验进行全过程数值模拟,研究这些材料的板条试件形状与尺度以及试件与杆的连结对于TSHB试验波形的影响,以此来设计试件的形状、尺寸以及与杆的连结,达到优化TSHB试验的目的。基于对于钕、镧、镨钕板条试件的MTS准静态与优化的TSHB高应变率拉伸试验结果,构建了J-C型及H-J型[T.J.Holmquist,G R.Johnson,Journal of Physics Ⅰ,（1991）, C3-853-C-860]动态拉伸本构方程。采用所构建的这些材料的动态拉伸本构方程,以及依赖于应变率的断裂应变εf,数值模拟的TSHB试验的反射波与透射波可与实验测得的波形基本一致。3)显示了压力与罗德角对于若干基础稀土材料的动态本构特性的效应钕、镧、镨钕圆柱试件的准静态及动态压缩试验所对应的应力三轴性η（η=p/σ,p压力,σ流动应力）与罗德角θ（cos（3θ）=（r/σ）3,r=（9/2[s]·[s]:[s]）1/3,[s]偏应力张量）不同于这些材料板条试件的准静态及动态拉伸试验所对应的应力三轴性η与罗德角θ。本文显示了η与θ对于钕、镧、镨钕动态本构特性的影响,其中应力三轴性的效应并非线性的,罗德角的效应改变了动态屈服面的形状。4)研究了钕、镧、镨钕的动态压缩断裂特性采用分幅照相技术,记录了钕、镧圆柱试件在SHPB试验中所经受的多次压缩过程以及所发生的大变形。然而,构建具有物理背景的动态本构方程,用以描述其过程相关性是非常困难的。本文采用了一种经验性的方法,处理钕、镧圆柱试件在SHPB试验中所发生的非一维大变形：假设这些材料的流动应力σ作为应变ε、应变率ε、温度T函数的形式在多次压缩过程中保持不变,其参数可作调整,以使数值模拟结果切合实验结果。分幅照相结果表明,钕、镧圆柱试件在SHPB试验中经多次压缩后发生破坏。然而,镨钕圆柱试件在SHPB试验中仅经一次压缩即破坏。钕、镨钕圆柱试件的3D超景深数字显微（SDDM）结果显示了试件的剪切失稳。本文采用Batra[R. C. Batra, Z. G. Wei, International Journal of Impact Engineering,34（2007）:448-463]的失稳准则以及我们构建的这些材料的动态压缩本构方程,给出了剪切失稳应变的理论值,并与实验结果进行了比较5)研究了钕、镧、镨钕的动态拉伸断裂特性钕、镧、镨钕板条试件在TSHB试验的第一次加载脉冲中已发生断裂,试验记录的反射波与透射波波形可以用计及试件发生拉伸断裂的数值模拟进行分析。研究结果表明,钕、镧的动态拉伸断裂强度与应变率有关。一般认为动态断裂强度依赖于局域化应变率,并将此种相关性认为是材料的本征特性。最近,Ou等[Z. C. Ou, Z. P. Duan, F. L Huang. International Journal of Impact Engineering,37（2010）:942-945]导出了一种动态载荷能力正的表达式,其中包含了孕育时间、本征临界失效长度等参数,我们采用这种理论,结合TSHB试验,计算了钕、镧、镨钕的σ。,我们发现,此种正对于孕育时间、本征临界失效长度等参数过于敏感,有必要修正。钕、镧板条试件拉伸断裂的扫描电镜分析表明,对于镧板条试件而言,随应变率增大,损伤演化有从随机走向确定的趋势（从脆性到延性）。对于钕板条试件,没有此种趋势。6)显示了压力与罗德角对于若干基础稀土材料的动态断裂特性的效应钕、镧、镨钕圆柱试件的动态压缩破坏所对应的应力三轴性η与罗德角θ不同于这些材料板条试件的动态拉伸破坏所对应的应力三轴性η与罗德角θ。应力三轴性η是控制材料破坏的最重要参数,而罗德角θ的影响相对较弱。Wierzbicki等[T. Wierzbicki, Y. Bao, Y. W. Lee, Y Bai, International Journal of Mechanical Sciences,47（2005）:719-743]提出一种断裂轨迹,对于θ（θ=1-（6θ）/π）是对称的,圆柱的压缩试验（θ=-1）断裂应变εf应该在由刻槽圆柱的拉伸试验（η≥1/3,θ=1）所标定的断裂轨迹的外推曲线上。钕、镧、镨钕圆柱试件的动态压缩断裂应变应该在εf～η轨迹外推曲线上,此轨迹通过钕、镧、镨钕板条试件的动态拉伸断裂应变点。