关于Plackett-Burman饱和设计数据分析方法的比较研究

论文摘要

由于经济上的巨大效益和技术上的原因,无重复试验的饱和析因设计越来越受到欢迎,其中Plackett-Burman设计在某些试验场合具有特别的优势,但关于Plackett-Burman设计下数据分析方法的比较研究目前还没有答案。本文对近四十年来提出的数值分析方法中有代表性的十一种方法基于L12(211)和L20(219)的两种Plackett-Burman设计下的表现进行了综合比较研究。第一章对本文的研究背景、研究中使用的统计模型以及研究对象和目标作一个初步的介绍。第二章对现有的的分析方法作了全面的介绍,并对本文作为研究分析对象的11种方法的构造和检验过程作了详细介绍。第三章探讨了比较研究的分析方法,主要包括σ的取值分析、活动因子的定义方式、活动因子的设置方式分析、标准化的研究以及评价标准的选取等方面的内容。第四章通过随机模拟的方法对所比较的11种方法进行比较研究,采用拒活错误errorⅠ和拒零错误errorⅡ作为评价标准,根据模拟结果得到一系列的比较研究结论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• §1.1 研究背景
• §1.2 问题的提出
• §1.3 统计模型
• §1.4 研究对象与目标
• 第二章 数值分析方法
• §2.1 图形分析法
• §2.2 数值分析方法
• §2.2.1 Seheult and Tukey（1982）
• §2.2.2 Johnson and Tukey（1987）
• §2.2.3 Bissell（1989）
• §2.2.4 Lenth（1989）
• §2.2.5 Juan and Pena（1992）
• §2.2.6 Le and Zamar（1992）
• §2.2.7 Dong（1993）
• §2.2.8 Loughin and Nobel（1997）
• §2.2.9 Al-Shiha and Yang（1999）
• §2.2.10 Chen（2003）
• §2.2.11 Zhang（2007）
• 第三章 Plackett-Burman设计下的比较研究实验设置
• §3.1 σ的设置
• §3.2 活动因子设置
• §3.2.1 活动因子位置设置
• §3.2.2 活动因子水平设置
• §3.2.3 活动因子个数设置
• §3.3 Plackett-Burman设计下的标准化研究
• §3.4 评价标准
• 第四章 Plackett-Burman设计下的比较研究结论
• §4.1 Plackett-Burman设计下的模拟分析
• §4.2 Plackett-Burman设计下的比较研究结论
• §4.3 存在的问题及进一步的研究方向
• 附录
• A 模拟结果
• A1 12次设计下的模拟结果
• A2 20次设计下的模拟结果
• B 数据比较图
• B1 12次设计下的比较图
• B2 20次设计下的比较图
• C 部分模拟程序
• C1 两类错误模拟程序
• 参考文献
• 后记