（哥德尔）黑洞的霍金辐射、量子反常与Kerr/CFT对应性

论文摘要

围绕黑洞的量子行为,本文主要做了两个方面的工作。一方面,我们利用协变规范反常和引力反常抵消方法研究了（3+1）维和更高维渐近AdS的转动带电黑弦的霍金辐射,分别导出了它们的霍金辐射电荷流、角动量流和能动张量流。不同于黑洞,这些黑弦的拓扑结构可以是柱状或环状。在我们的分析中,约化后的二维有效度规的行列式不需要限制在（?）=1的情形,整个分析非常具有一般性,并且支持霍金辐射是起源于视界上的一种量子效应的普遍看法。另外一方面,我们把Kerr/CFT对应性推广到五维转动（带电）极端黑洞的对偶描述,具体包括五维视界被压扁的转动极端Kerr黑洞和转动带电的极端Cvetic-Youm黑洞,以及五维哥德尔宇宙中转动的极端Kerr-Godel黑洞和转动带电的极端EMCS-Godel黑洞。计算表明,这些极端黑洞的近视界量子态对偶于二维的手征性共形场论,该共形场论与时空的转动对称性有关。借助Cardy公式,得到对偶共形场论的与Bekenstein-Hawking熵一致的微观熵,给出了这些极端黑洞熵的统计解释。由于五维黑洞有两个转动,我们得到了两个彼此对易的二维Virasoro（?）代数。尽管视界被压扁的极端Cvetic-Youm黑洞和极端EMCS-Godel黑洞含有U（1）的规范场,但通过具体的计算发现,这些规范场对Virasoro代数的中心荷没有贡献。接下来,我们把极端Kerr-Godel黑洞的对偶描述推广到非极端情形。基于一般非极端Kerr-Godel黑洞背景上无质量标量场方程的低频径向波方程在靠近视界的外部区域具有SL（2,R）L×SL（2,R）R的共形对称性,我们猜想一般非极端Kerr-Godel黑洞对偶于一个二维有限温度的共形场论。为了支持这个猜想,我们分别计算了对偶共形场论的熵和无质量标量场的吸收截面,前者与Bekenstein-Hawking熵一致,后者与标准的二维含化学势的有限温度共形场论的吸收截面相同。类似的分析和结论同样适用于一般非极端EMCS-Godel黑洞。此外,我们还研究了黑弦以及一般非极端情形下这些黑洞的热力学性质。主要结果包括：给出了（3+1）维以及更高维黑弦的将宇宙学常数视为热力学变量的热力学第一定律；计算了一般非极端视界被压扁的Cvetic-Youm黑洞的广义Abbott-Deser质量和角动量,引力张力,偶极荷和偶极势,这些量满足热力学第一定律的积分形式和微分形式；我们在左右两个系统中重新定义Kerr-Godel黑洞的角速度、静电势、温度和熵,把Kerr-Godel黑洞内外视界上的热力学第一定律改写成共形热力学形式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 绪论
• 1.1 黑洞热力学性质
• 1.2 量子反常与霍金辐射
• 1.2.1 维数约化
• 1.2.2 规范反常
• 1.2.3 引力反常
• 1.2.4 霍金辐射流
• 1.3 Kerr/CFT对应性
• 1.3.1 极端Kerr黑洞近视界几何
• 1.3.2 Virasoro代数与中心荷
• 1.3.3 微观熵
• 1.4 本文结构
• 第二章 渐近AdS转动带电黑弦的霍金辐射与协变反常
• 2.1 引言
• 2.2 协变反常与（3+1）维黑弦的霍金辐射
• 2.3 协变反常与高维黑弦的霍金辐射
• 2.4 小结与讨论
• 第三章 五维具有压扁视界的转动（带电）黑洞的Kerr/CFT对应性
• 3.1 引言
• 3.2 五维具有压扁视界的极端Kerr黑洞和CFT对偶
• 3.2.1 具有压扁视界的Kerr黑洞的近视界几何
• 3.2.2 中心荷与对偶CFT熵
• 3.3 具有压扁视界的极端Cvetic-Youm黑洞和CFT对偶
• 3.3.1 具有压扁视界的Cvetic-Youm黑洞和近视界几何
• 2-m时的CFT熵'>3.3.2 当q=2a²-m时的CFT熵
• 3.3.3 当q=m时的CFT熵
• 3.4 Cvetic-Youm黑洞的热力学与CFT温度
• 3.5 小结
• 第四章 五维Godel宇宙中极端转动（带电）黑洞的全息对偶
• 4.1 引言
• 4.2 极端Kerr-Godel黑洞与CFT对偶
• 4.3 极端EMCS-Godel黑洞与CFT对偶
• 4.4 小结
• 第五章 五维Godel宇宙中转动黑洞的隐共形对称性
• 5.1 视界热力学与共形热力学
• 5.2 标量场方程
• 5.3 隐共形对称性
• 5.4 CFT熵和吸收截面
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 附录A 有效作用量与霍金辐射
• 附录B 维数约化的非唯一性
• 附录C 五维G（o|¨）del宇宙中转动带电黑洞的守恒荷
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的论文
• 发表论文他引详情
• 致谢