基于小波分解的地震输入能分析方法及汶川地震输入能分析

论文摘要

地震对建筑结构作用的本质是一种能量的传递、转化和吸收(耗散)的过程,当结构的耗能能力大于地震动输入给结构的能量(输入能)时,结构不会发生破坏,反之结构就会遭到地震的破坏。由于基于能量概念的抗震分析和设计方法形式简单、概念明确,并且能够包含多种设计因素(尤其是地震动持续时间)的影响,具有明显的优越性,因此被认为是今后结构抗震设计发展的方向。因此,地震动输入能的研究一直是能量分析方法甚至是结构抗震研究的核心内容之一。以往对地震动能量的研究仅限在时域上,小波理论为我们在时—频域上进一步研究地震动的能量提供了基础。本文应用小波分解的方法,根据目前地震动输入能量的研究现状,在已有研究成果的基础上,从能量时程和能量谱两个方面对单自由度结构体系进行了地震输入能的研究分析。本文将小波模拟地震动过程的解析表达式代入地震动的能量平衡方程中,建立了地震动输入能量在频域上小波分解的表达式,实现了地震动输入能的小波分解,得到了地震动总输入能可以表示成紧相邻不同频带地震动输入能量的近似叠加。因此,可以对每个地震波建立其总输入能量和频率之间的关系,从一个全新的角度来观察分析它们的性态。将上述方法应用于汶川M s8.0级地震动加速度记录中。选择了汶川卧龙、茂县南新、陈仓、陇县、西安和草滩六个台站的地震记录作为研究对象,用小波的方法对其进行能量分解,并计算分析其能量谱,观察分析不同地震波的不同性态。通过输入能量的小波分解,可以清楚的看到卓越周期所在分量对地震动总输入能量的作用,对不同的地震波,卓越周期所在分量的作用有很大的差别。对任一固有周期结构体系的输入能量,也可以清楚的看到不同频段分量所产生的影响。通过对各分量能量谱峰值的分析,衡量了地震动不同频段分量输入能在地震动总输入能量中的比重,同时可以从另一个方面得到地震波的频谱特性,能量谱峰值出现的结构固有周期与地震波的卓越周期相同,能量谱在反映不同周期结构体系响应的同时也可以作为估算地震动卓越周期的一种方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 能量分析方法在国内外的研究现状
• 1.3 能量反应分析目前存在的问题
• 1.4 本文研究的主要内容
• 2 小波分析理论及地震动的小波分解
• 2.1 小波分析理论的产生与发展
• 2.1.1 小波分析理论的产生
• 2.1.2 小波分析理论的发展
• 2.2 小波变换与多分辨分析
• 2.2.1 小波变换
• 2.2.2 小波变换的自适应时—频窗
• 2.2.3 多分辨分析
• 2.3 基数B—样条小波
• 2.3.1 紧支集B 样条小波函数及其基本性质
• 2.3.2 MRA 构造样条小波的方法
• 2.3.3 样条小波的分解与回复算法
• 2.4 模拟地震动加速度的小波方法
• 2.4.1 地震动加速度过程的样条小波模拟
• 2.4.2 样条小波模拟真实地震动实例
• 3 地震动的能量及地震动输入能量的小波分解方法
• 3.1 地震动响应的求解方法
• 3.1.1 中心差分法
• 3.1.2 Newmark—β 法
• 3.1.3 Wilson—θ 法
• 3.1.4 Nigam 法
• 3.2 地震动的能量
• 3.2.1 能量概念的提出与发展
• 3.2.2 地震动能量的推导
• 3.2.3 两种地震动能量的对比
• 3.3 地震动输入能量的小波分解方法
• 3.3.1 地震动输入能量的选择
• 3.3.2 地震动输入能量的小波分解
• 4 汶川地震基于小波分解的能量分析
• 4.1 汶川地震输入能量的小波分解
• 4.1.1 地震动数据的选取及分频处理
• 4.1.2 地震动输入能量在频域上的分解分析
• 4.1.3 地震动输入能量交叉项的分析
• 4.2 地震动输入能量在频域分解的意义
• 4.3 基于小波分解的汶川地震能量谱分析
• 4.3.1 地震动的输入能量谱
• 4.3.2 汶川地震的能量谱实例分析
• 5 结论与展望
• 5.1 结论
• 5.2 有待进一步解决的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录 硕士研究生学习阶段发表论文