模糊目标规划及其近似解

论文摘要

本文主要就模糊目标规划问题的模型和近似解进行了探讨和研究。先在FGP的简单加法模型、加权和模型和带优先级的简单加法模型的基础上提出了带优先级的加权和模型;然后就决策变量、目标函数、目标值及偏差函数都是三角形模糊数的FGP模型,给出了其等价模型,设计了解该类问题的迭代算法;重点讨论了FGP问题中目标的隶属函数为非线性函数时用线性函数、阶梯函数及分段线性函数近似的方法,及其近似模型和近似M-Pareto最优解的概念,通过灵敏度分析得出了近似解与原问题解的关系及该近似方法的有效性,设计了分段近似的二分法。通过lagrange插值误差分析,给出了线性函数是否以近似水平ε近似非线性函数的判断方法,并证明了对任何非线性函数总可用有限段分段函数近似的结论。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 目标规划（GP）
• 1.2 模糊目标规划（FGP）
• 1.3 本文工作及内容安排
• 第二章 FGP的加法模型
• 2.1 传统目标规划模型（GP）
• 2.2 模糊目标规划模型（FGP）
• 2.2.1 简单加法模型
• 2.2.2 加权和模型
• 2.2.3 具有优先级的简单加法模型
• 2.2.4 具有优先级的加权和模型
• 2.3 数值例子
• 本章小结
• 第三章 FGP的推广
• 3.1 传统目标规划问题（GP）
• 3.2 模糊目标规划
• 3.2.1 模糊决策变量
• 3.2.2 模糊目标
• 3.2.3 模糊目标函数
• 3.2.4 偏差函数
• 3.2.5 模糊目标规划问题（FGP）
• 3.3 等价模型
• 3.4 迭代算法
• 3.5 数值例子：
• 本章小结
• 第四章 FGP问题的近似解
• 4.1 非精确目标规划
• 4.2 非精确目标规划模型
• 4.3 无区分解
• 4.3.1 无区分解的定义
• 4.3.2 近似水平ε的确定
• 4.4 非线性满意函数的近似
• 4.5 带分段线性隶属函数的近似模型
• 4.5.1 近似模型
• 4.5.2 误差分析
• 4.6 分段有限性的证明
• 本章小结
• 结论及展望
• 致谢
• 参考文献：
• 攻读硕士学位期间发表论文