多变量相空间重构及其在故障诊断中的应用

论文摘要

近年来混沌分形在故障诊断中的应用倍受关注,它提供了量化故障特征指标,使诊断更清晰。在研究时间序列的混沌特征或分形特征时,首先要利用数据资料重构相空间提取系统物理特征量。Takens延迟嵌入定理能够通过一维时间序列反向构造出原系统的相空间结构。然而,对于许多复杂动力系统,由于单个时间序列信息的不完备性,难以取得理想的重构效果。随着相空间重构理论与应用的不断深入,许多学者已意识到单变量相空间重构所带来的弊端,开始探索多变量时间序列的相空间重构问题。针对国际上的这一热点问题,本文提出多变量融合相空间重构的新方法,并将该方法成功地应用到故障诊断领域。依据数据融合技术能对来自各信源的数据进行联合、变换、相关和合成,从中提取完备信息的特性,将相空间重构与数据融合相结合,从全新的角度提出了一种多变量相空间重构方法。针对各个变量重构出的吸引子与系统真实吸引子之间所存在的偏差,对各个变量的相点在相空间上的冗余或互补信息依据Bayes估计理论进行了融合,获得了包含系统所有变量特征的吸引子。通过洛伦兹系统及耦合鲁斯勒系统的仿真分析,获得了非常成功的融合效果。为了统一多变量数据的量纲及简化计算,对多变量时间序列进行了归一化处理,应用主分量分析(PCA)方法提取主分量。为了将所提出的方法应用到故障诊断,提取了多变量时间序列的最大李雅普诺夫指数及关联维数,并在重构相空间时提出应用经验模态分解法确定嵌入维数,及在提取关联维数时对关联积分曲线的无标度区提出新的判断方法。最后,将本文所提出的多变量时间序列故障诊断方法应用到转子系统碰摩、油膜涡动、碰摩涡动耦合故障及发动机轴承驱动端、轴承风扇端常见故障的诊断中。对每个故障由多变量融合相空间图及关联维数特征向量进行判断,得到了包含机械设备较全面信息特征的吸引子,使故障特征更具完整性和鲁棒性,提高了故障诊断的准确率。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 创新点摘要
• 前言
• 一、本课题的目的和意义
• 二、国内外研究现状及发展趋势
• 三、本课题的主要研究内容
• 第一章 单变量相空间重构及其存在的问题
• 1.1 相空间重构理论
• 1.1.1 嵌入维数的影响及选择方法
• 1.1.2 延迟时间的影响及选择方法
• 1.2 奇怪吸引子
• 1.2.1 平庸吸引子
• 1.2.2 奇怪吸引子
• 1.3 相空间重构存在的问题
• 第二章 基于数据融合的多变量相空间重构方法
• 2.1 多变量数据融合
• 2.1.1 多变量的融合原理
• 2.1.2 多变量的融合过程
• 2.1.3 Bayes 融合理论
• 2.2 数据预处理
• 2.2.1 数据归一化
• 2.2.2 主分量分析算法
• 2.3 基于BAYES 估计的多变量相空间重构方法
• 2.3.1 多变量相空间重构
• 2.3.2 基于Bayes 估计的相点融合
• 2.3.3 多变量相空间重构的算法描述
• 2.4 仿真分析
• 2.4.1 洛伦兹系统的多变量相空间重构
• 2.4.2 耦合鲁斯勒系统的多变量相空间重构
• 第三章 基于多变量相空间重构的混沌分形特征提取
• 3.1 李雅普诺夫指数
• 3.1.1 李雅普诺夫指数的应用
• 3.1.2 变量最大Lyapunov 指数的提取
• 3.1.3 仿真分析
• 3.2 关联维数
• 3.2.1 关联维数在故障诊断中的应用
• 3.2.2 多变量关联维数的提取
• 3.2.3 仿真分析
• 第四章 多变量相空间重构方法在故障诊断中的应用
• 4.1 转子系统多变量振动信号测试的方案研究
• 4.2 转子系统的故障诊断
• 4.2.1 转子系统的多变量相空间重构
• 4.2.2 转子系统的多变量最大 Lyapunov 指数提取
• 4.2.3 转子系统的多变量关联维数提取
• 4.3 发动机轴承系统多变量振动信号测试的方案研究
• 4.4 轴承系统的故障诊断
• 4.4.1 轴承系统的多变量相空间重构
• 4.4.2 轴承系统的多变量最大 Lyapunov 指数提取
• 4.4.3 轴承系统的多变量关联维数提取
• 结论
• 参考文献
• 发表文章目录
• 致谢
• 详细摘要