一类半导体激光系统的复杂动力学行为分析

论文摘要

本文运用现代非线性分析方法,探讨了一类半导体激光系统的复杂动力学行为,分析了不同物理参数、初始条件等因素对系统及其耦合状态下的动力学行为的影响,并对这两种激光器的混沌控制和同步问题进行了初步探讨。全文主要内容包括以下五个方面的工作:在第一章,主要介绍了混沌激光系统的研究背景、现状和本文的研究内容。第二章分析了光注入半导体激光方程的复杂动力学行为;得到了系统的参数转迁集,分析了系统随着参数变化从平衡态进入混沌的过程。分别考察了原系统处于平衡态、周期-1和混沌吸引子时系统随延迟反馈系数变化所表现的动力学行为。第三章讨论了光注入半导体激光系统的完全同步问题;给出了参数已知或未知时两个完全相同的光注入激光系统的同步方案;讨论了两个完全相同的光注入半导体激光系统的输出控制在所需输出强度上的方案;讨论了不同激光系统之间以及不同维数的混沌系统之间的异结构延迟同步问题;并给出了数值模拟验证。第四章分别讨论了具有线性增益和非线性增益时光反馈半导体激光系统的动力学行为。分析发现,对于不同的反馈强度ECM经Hopf分岔之后进入混沌方式不尽相同,可以通过3-D环面破裂,也可以是倍周期分岔;在一定条件下,不同频率的两个稳定的ECM共存,其中之一会在另一个ECM失稳并进入混沌的过程中一直保持稳定,且由混沌危机连接这两种动力学行为。特别地,随着非线性增益系数的变化,激光器会呈现出明显的快慢效应。第五章分别讨论了线性和非线性增益下耦合光反馈激光系统的复杂动力学行为,与单个系统相比,耦合系统的现象更为复杂,这一方面表现为不同的周期吸引子共存现象。另一方面,系统的演化方式主要是由CLM产生Hopf分岔进入极限环,然后由概周期失稳进入混沌。同时我们观察到不同周期进入概周期振荡的途径及混沌危机现象。第六章讨论了光反馈半导体激光系统的完全同步问题,实现了不同初始条件下光反馈半导体激光系统的完全同步;给出了整个系统的输出控制于某一定值的方案;给出了不同激光系统之间以及不同维数混沌系统之间的异结构同步方案,并对所有理论结果进行了数值模拟验证。第七章对研究内容的总结和展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.1.1 混沌的提出
• 1.1.2 混沌的特征
• 1.1.3 通向混沌的道路
• 1.1.4 混沌控制和混沌同步
• 1.2 半导体激光方程及其研究现状
• 1.2.1 半导体激光方程
• 1.2.2 光注入半导体激光方程
• 1.2.3 光反馈半导体激光器
• 1.2.4 研究现状
• 1.3 本文关注的问题及论文的结构安排
• 第二章 光注入半导体激光系统的复杂动力学行为
• 2.1 光注入半导体激光方程的动力学分析
• 2.1.1 稳定性分析
• 2.1.2 数值模拟
• 2.2 具有时滞反馈的光注入半导体激光方程
• 2.2.1 系统（2.10）的参数处于（2.15）
• 2.2.2 系统（2.10）的参数处于（2.16）
• 2.2.3 系统（2.10）的参数处于（2.17）
• 2.3 本章结论
• 第三章 光注入半导体激光系统的混沌同步
• 3.1 参数已知时光注入半导体激光系统的混沌同步
• 3.1.1 控制函数设计
• 3.1.2 数值模拟结果
• 3.2 参数未知时的混沌同步
• 3.2.1 控制函数设计
• 3.2.2 数值模拟结果
• 3.3 将两个光注入系统的输出控制在所需的输出强度上
• 3.3.1 控制函数设计
• 3.3.2 数值模拟结果
• 3.4 光注入系统与Lorenz系统之间的异结构延迟同步
• 3.4.1 延迟同步方案
• 3.4.2 数值模拟
• 3.5 光注入系统与超混沌Lorenz系统之间的延迟同步
• 3.5.1 延迟同步方案
• 3.5.2 数值模拟
• 3.6 本章小结
• 第四章 光反馈半导体激光系统的复杂动力学分析
• N（N-N₀）'>4.1 线性增益G=G_N（N-N₀）
• 4.1.1 平衡态分析
• 4.1.2 时滞对基本解的影响
• 4.1.3 ECM的稳定性分析
• 4.1.4 不同反馈系数下时滞量对系统的影响
• N（N-N₀）（1-ε|E|²）'>4.2 非线性增益G=G_N（N-N₀）（1-ε|E|²）
• 4.2.1 系统的平衡态分析
• 4.2.2 不同反馈强度下时滞量的影响
• 4.2.3 不同反馈强度下非线性增益的影响
• 4.3 结论
• 第五章 耦合光反馈半导体激光系统的动力学分析
• 5.1 系统描述
• 1,2=G_N(N_1,2-N₀)'>5.2 线性增益G_1,2=G_N(N_1,2-N₀)
• 5.2.1 平衡态分析
• 5.2.2 不同反馈系数下时滞量对系统的影响
• 1,2=G_N(N_1,2-N₀)(1-ε|E_1,2|²'>5.3 非线性增益G_1,2=G_N(N_1,2-N₀)(1-ε|E_1,2|²
• 5.3.1 系统分析
• 5.3.2 κ=0.065时时滞量对系统的影响
• 5.3.3 κ=0.1时时滞量对系统的影响
• 5.4 结论
• 第六章 光反馈半导体激光系统的混沌同步与控制
• 6.1 耦合光反馈系统的同步方案
• 6.1.1 系统描述
• 6.1.2 控制函数设计
• 6.1.3 数值模拟
• 6.2 将两个光反馈系统的输出控制在所需的输出强度上
• 6.2.1 控制函数设计
• 6.2.2 数值模拟结果
• 6.3 光反馈激光系统和Lorenz系统之间的异结构同步
• 6.3.1 同步方案
• 6.3.2 数值模拟
• 6.4 光反馈激光系统与超混沌Lorenz系统之间的同步
• 6.4.1 同步方案
• 6.4.2 数值模拟
• 6.5 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 7.1 本文工作总结
• 7.2 后继工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 在读博士期间发表的论文