论文摘要
误差相依回归模型是金融时间序列和计量经济学等研究中的重要问题。应注意的是：线性相依误差模型不能反映数据的非线性特征，而某些非线性相依误差模型由于其结构形式已知而使数据建模又失去了灵活性，如ARCH模型和GARCH模型等。利用非参数方法对非线性时间序列建模是当今的研究热点问题。 本文主要对误差为一阶非参数自回归序列的三类统计模型进行统计分析研究，即对线性回归模型，非参数回归模型，半参数回归模型的估计问题进行研究。得到如下主要研究成果： 1．对于具有一阶非参数自回归误差的线性回归模型，在随机设计下构造了未知参数和未知非参数函数的局部线性估计，证明了参数估计的渐近正态性及非参数函数估计的收敛速度。模拟计算结果表明局部线性方法能取得比较好的模拟结果。 2．对于具有一阶非参数自回归误差的非参数回归模型，在固定设计下构造了未知回归函数及误差回归函数的核估计，证明了估计量的渐近正态性。模拟计算结果表明核估计方法能取得比较好的模拟结果。 3．对于具有一阶非参数自回归误差的半参数回归模型，在固定设计下得到了未知参数和非参数函数的核估计的强相合性及渐近正态性。
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