导读:本文包含了中心差分格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:细分,偏移量,稀疏性,对偶框架
中心差分格式论文文献综述
毛智永[1]（2018）在《高阶中心差分偏移量构造细分格式的求和规则阶数》一文中研究指出随着计算机技术的迅猛发展,细分已成为研究的热点方向。细分方法通过不断的迭代使初始控制多边形不断加细,近年来成为计算机图形学领域的一个研究热点,在许多领域有着广泛的应用。曲线细分是曲线造型的有力工具。很多学者尝试从已有的细分格式构造新的细分格式,采用添加差分形式的偏移量是构造细分格式的一种重要方法。细分的求和规则是细分格式的重要概念,它与众多性质紧密相关,往往求和规则的阶数越高,细分的性质越好。通过添加偏移量构造新的细分格式能否达到最高阶求和规则是值得研究的问题。目前已有的结果表明,当生成函数满足一定较弱的条件时,若采用的偏移量是二阶中心差分的线性组合时,求和规则可以达到最高,但没有考虑更高阶的中心差分。我们深入研究了当任意给定初始细分,通过采用2n阶中心差分线性组合形式的偏移量能否达到最高求和规则的问题。结果表明,与采用二阶中心差分不同,当采用2n＞2阶中心差分时,需要对初始细分进行更多限制,才可以获得最高阶求和规则。框架理论是近年来发展迅速的一门学科,它与信号处理、图论、组合设计等众多领域紧密相关。框架是向量空间中能够线性组合出全部的一组向量,与空间基底不同,往往具有一定冗余性,而这种冗余性在众多领域中起着关键作用。近年来,稀疏性问题是一个热点,有众多学者考虑最佳稀疏对偶框架构造的问题。最佳稀疏对偶框架能够确保用最少的系数重构出信号,因而能确保高度的可压缩性。已有的文献给出了一种最佳稀疏对偶框架的构造方法,但我们发现其非零元只集中在其中某些列中。在本文中,我们构造一种这些非零元素平均分配在更多列中的方法。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2018-04-01）
邓娟,郑洲顺[2]（2015）在《Riesz空间分数阶扩散方程的分数阶中心差分加权离散格式》一文中研究指出在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进行离散,构造了空间2阶、时间γ阶(γ=1,2)的全离散加权差分格式.利用函数的单调性证明了当加权因子0≤θ≤1/2时差分离散格式是无条件稳定的,当1/2<θ≤1时差分离散格式是条件稳定的,并给出了稳定的条件.证明了相应差分离散格式的收敛性.用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
蔡勇,李光耀,王琥[3]（2013）在《GPU通用计算平台上中心差分格式显式有限元并行计算》一文中研究指出显式有限元是解决平面非线性动态问题的有效方法.由于显式有限元算法的条件稳定性,对于大规模的有限元问题的求解需要很长的计算时间.图形处理器(GPU)作为一种高度并行化的通用计算处理器,可以很好解决大规模科学计算的速度问题.统一计算架构(CUDA)为实现GPU通用计算提供了高效、简便的方法.因此,建立了基于GPU通用计算平台的中心差分格式的显式有限元并行计算方法.该方法针对GPU计算的特点,对串行算法的流程进行了优化和调整,通过采用线程与单元或节点的一一映射策略,实现了迭代过程的完全并行化.通过数值算例表明,在保证计算精度一致的前提下,采用NVIDIA GTX460显卡,该方法能够大幅度提高计算效率,是求解平面非线性动态问题的一种高效简便的数值计算方法.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2013年02期）
陶詹晶,郑华盛[4]（2011）在《二维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式》一文中研究指出基于交错网格上的重构和将交错网格转化为非交错网格,构造了二维理想磁流体力学方程的二阶非交错无振荡中心差分格式.给出两个典型数值算例,验证了格式的有效性.(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
高智[5]（2010）在《对流扩散方程的绝对稳定高阶中心差分格式》一文中研究指出将作者提出的数值摄动算法改进为区分离散单元内上游和下游并分别对通量进行高精度重构的双重数值摄动算法,与原(单重)摄动算法相比,双重摄动算法既提高了格式精度又明显扩大了格式的稳定域范围.利用双重摄动算法,即分别利用上游和下游基点变量的摄动重构将高阶流体力学关系及迎风机制耦合进二阶中心格式之中,由此构建了对流扩散方程的对网格Reynolds数的任意值均稳定(绝对稳定)高精度(四阶和八阶精度)叁基点中心TVD差分格式,通过解析分析以及3个算例计算证实了构建格式的优良性能;3个算例包括一维线性、非线性(Burgers方程)和二维变系数对流扩散方程.数值计算表明:构建的格式在粗网格下不振荡,构建格式在粗网格时的最大误差L_∞和均方误差L_2与二阶中心格式在细网格时的相应误差一致,对线性方程,构建格式在细网格下可达到L_2精度阶.(本文来源于《力学学报》期刊2010年05期）
陶詹晶,郑华盛[6]（2010）在《一维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式》一文中研究指出基于单元平均的分片线性重构和数值导数的适当选取,构造了一维理想磁流体力学方程的二阶非交错型无振荡中心差分格式。给出了两个典型的数值算例,验证了格式具有高分辨率、无振荡和易于计算等优点。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
孙明灿[7]（2010）在《求解一维浅水波方程的中心差分格式》一文中研究指出使用Haim Nessyahu和Eitan Tadmor给出的求解双曲型守恒律的中心差分交错格式求解浅水波方程,经一维溃坝问题数值实验验证了该格式对于求解浅水波方程的可行性和有效性。(本文来源于《南昌航空大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
田强,赵国忠[8]（2009）在《对流方程的六阶中心差分格式》一文中研究指出有限差分方法是微分方程数值解法中发展最早、理论最完善、应用最广泛的计算方法之一.利用待定系数法构造了对流方程的中心有限差分格式,利用Taylor级数展开推导出了该差分格式的修正偏微分方程(MPDE),采用数值余项效应分析方法从空间离散方面改进了该格式.利用高阶TVD Runge-Kutta方法从时间离散方面改进了该格式.利用Richardson外推方法在不增加计算复杂度的前提下改革了原格式.数值实验表明本文讨论的3种方法在差分格式改进和优化中的有效性.本文讨论的方法也可以用于其他偏微分方程有限差分方法的构造中.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
刘国昭,张树道[9]（2008）在《气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法》一文中研究指出研究一种高阶中心差分-WENO组合格式,并采用自适应网格方法进行二维和叁维气相爆轰波的数值模拟.采用ZND爆轰模型的控制方程为包含化学反应源项的Euler方程组.组合格式在大梯度区采用WENO格式捕捉间断,在光滑区采用高阶中心差分格式提高计算效率.采用一种基于流场结构特征的自适应网格.计算结果,表明这种方法同时具有高精度、高分辨率和高效率的特点.(本文来源于《计算物理》期刊2008年04期）
刘国昭[10]（2007）在《气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法研究》一文中研究指出本文针对气相爆轰问题,主要研究采用高阶中心差分-WENO组合格式和自适应网格方法,数值模拟二维和叁维气相爆轰波的结构.高阶中心差分-WENO组合格式有效地将高阶中心差分格式和加权基本无振荡格式(WENO)组合起来,在间断区域使用WENO格式计算通量,在光滑区域使用中心差分格式计算通量,重点研究组合方法.在组合方法上通过数值试验比较了多种选择,并分析了不同数值实验结果产生的原因.本文最后选择了优化后的一组组合参数,并结合一种基于流场结构特征的自适应网格技术用于数值计算.通过计算一维,二维激波问题,研究了这种方法的精度和效率.数值试验表明,这种方法精度高,分辨率高,计算量小.本文将高阶中心差分-WENO组合格式和自适应网格方法应用于气相爆轰数值计算.数值模拟二维和叁维气相爆轰波非定常结构.数值模拟结果表明,本文发展的这种方法计算结果正确,清晰地反映了爆轰波面复杂的波系结构,以及周期性振荡过程,获得了较为满意的效果,计算结果表明本文的方法具有高精度,高分辨率和高效率的特点,在气相爆轰数值模拟中具有良好的应用前景.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2007-05-01）
中心差分格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进行离散,构造了空间2阶、时间γ阶(γ=1,2)的全离散加权差分格式.利用函数的单调性证明了当加权因子0≤θ≤1/2时差分离散格式是无条件稳定的,当1/2<θ≤1时差分离散格式是条件稳定的,并给出了稳定的条件.证明了相应差分离散格式的收敛性.用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
中心差分格式论文参考文献
[1].毛智永.高阶中心差分偏移量构造细分格式的求和规则阶数[D].辽宁师范大学.2018
[2].邓娟,郑洲顺.Riesz空间分数阶扩散方程的分数阶中心差分加权离散格式[J].厦门大学学报(自然科学版).2015
[3].蔡勇,李光耀,王琥.GPU通用计算平台上中心差分格式显式有限元并行计算[J].计算机研究与发展.2013
[4].陶詹晶,郑华盛.二维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2011
[5].高智.对流扩散方程的绝对稳定高阶中心差分格式[J].力学学报.2010
[6].陶詹晶,郑华盛.一维磁流体方程的非交错无振荡中心差分格式[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2010
[7].孙明灿.求解一维浅水波方程的中心差分格式[J].南昌航空大学学报(自然科学版).2010
[8].田强,赵国忠.对流方程的六阶中心差分格式[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2009
[9].刘国昭,张树道.气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法[J].计算物理.2008
[10].刘国昭.气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法研究[D].中国工程物理研究院.2007