基于情景生成的投资组合鲁棒优化研究

论文摘要

金融市场充满未知和波动。如何克服波动性,将未知因素对收益的影响限定在一定可承受范围内,获得具有较高稳定性的高收益成为金融领域研究的新方向。经典的金融理论和研究方法虽然在增加收益方向有一定造诣,但稳定性方向却陷入瓶颈,不能解决金融模型内部的稳定性和外部抗干扰的能力。由此,一种以提高稳定性著称的鲁棒方法被引入金融领域,在提高收益的同时,也解决了模型的内部稳定性和外部抗干扰能力。(1)采用随机规划的情景生成方法,用向量自回归方法生成了二阶段情景树,并以此为依托,进行投资组合鲁棒优化的研究。(2)引入了鲁棒二阶锥优化方法来改造效用最大化模型,经过详细的理论推导,得到鲁棒二阶锥优化模型。在鲁棒二阶锥优化模型基础上,考虑到两阶段交易时,金融市场的摩擦性,引入摩擦系数,经过详细推导得到摩擦市场下的鲁棒二阶锥优化模型。(3)利用中国金融市场股票数据,对效用最大化模型和鲁棒二阶锥优化模型的优化结果进行分析,能够明显的发现鲁棒性的引入提高了收益的同时大大提高了模型的内部稳定性和外部抗干扰能力。(4)利用中国金融市场股票数据,对鲁棒二阶锥优化模型和摩擦市场下鲁棒二阶锥优化模型的优化结果进行分析,能够发现摩擦系数的引入造成了市场效率的损失,造成最优收益和最低标准差的偏离。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 研究的背景
• 1.2 研究的意义
• 1.3 论文的框架
• 1.4 论文的主要工作
• 第2章 文献综述
• 2.1 投资组合优化的研究
• 2.1.1 国外投资组合优化的研究
• 2.1.2 国内投资组合优化的研究
• 2.2 鲁棒优化的研究
• 2.2.1 传统鲁棒优化的研究
• 2.2.2 金融鲁棒优化的研究
• 第3章 投资组合模型
• 3.1 马科维茨均方差模型
• 3.2 效用最大化模型
• 3.2.1 单阶段效用最大化模型
• 3.2.2 两阶段效用最大化模型
• 3.3 鲁棒投资组合模型
• 3.3.1 鲁棒线性规划模型
• 3.3.1.1 Soyster鲁棒线性规划模型
• 3.3.1.2 Ben-Tal和Ghaoui的改进模型
• 3.3.2 鲁棒半定规划模型
• 3.3.3 鲁棒二次规划模型
• 第4章 基于情景生成的投资组合鲁棒优化模型
• 4.1 情景生成
• 4.1.1 VAR模型
• 4.1.2 蒙特卡洛模拟
• 4.2 投资组合鲁棒二阶锥优化模型
• 4.2.1 投资组合鲁棒优化模型
• 4.2.2 模型二阶锥转换
• 4.3 摩擦市场下投资组合鲁棒二阶锥优化模型
• 4.3.1 摩擦市场下投资组合鲁棒优化模型
• 4.3.2 模型二阶锥转换
• 第5章 实证研究
• 5.1 数据选取与处理
• 5.1.1 数据选取
• 5.1.2 数据处理
• 5.2 情景生成
• 5.2.1 向量自回归（VAR）模型构建
• 5.2.2 蒙特卡洛模拟
• 5.2.3 构建情景树
• 5.3 优化结果
• 5.3.1 两阶段效用最大化优化结果
• 5.3.2 鲁棒二阶锥优化结果
• 5.3.3 摩擦市场下鲁棒二阶锥优化结果
• 5.4 结果分析
• 5.4.1 单模型结果分析
• 5.4.1.1 鲁棒二阶锥优化结果分析
• 5.4.1.2 摩擦市场下鲁棒二阶锥优化结果分析
• 5.4.2 对比分析
• 5.4.2.1 效用最大化与鲁棒二阶锥优化对比结果分析
• 5.4.2.2 鲁棒二阶锥与摩擦市场下鲁棒二阶锥优化对比结果分析
• 第6章 结束语
• 6.1 结论
• 6.2 论文的不足之处
• 6.3 进一步研究问题
• 参考文献
• 致谢
• 附录