论文摘要
李超代数是李代数的一种推广,这一数学概念有着很强的物理背景。近年来,关于李超代数的研究在物理学界和数学界都引起极大关注,相关的研究也取得了很大进展。李超代数也称为Z2-阶化李代数,如果把二阶群Z2换成一般的交换群,将得到着色李超代数的概念。 本文的主要目的就是研究着色李超代数,对这种代数结构进行一系列讨论。首先根据有限交换群上对称双特征标的概念,给出着色李超代数的定义,并介绍关于着色李超代数的一些基本概念与基础知识。 在第二部分中,我们主要讨论一个等价条件,通过这个等价条件可以把着色李超代数的研究归结为一般李代数及其表示理论的研究。然后根据这个等价条件,构造了几种形式的着色李超代数。 最后一部分中,我们讨论左对称代数和李代数上的左对称结构在着色李超代数中进一步的推广。通过对着色李超代数的两种仿射表示的研究,给出了着色李超代数上存在左着色对称结构的几个充分或充要条件。并验证了对某种着色李超代数,如果它上面存在左着色对称结构,那么其1—上同调群是非平凡的。
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- [2].广义S-型模李超代数的结构[J]. 吉林大学学报(理学版) 2019(01)
- [3].限制李超代数[J]. 哈尔滨理工大学学报 2018(04)
- [4].关于Γ-型模李超代数[J]. 数学的实践与认识 2016(04)
- [5].Ω-型模李超代数的阶化[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2016(03)
- [6].有限维模李超代数M[J]. 吉林大学学报(理学版) 2015(01)
- [7].有限维模李超代数M的限制性[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2015(01)
- [8].模李超代数O的性质[J]. 辽宁大学学报(自然科学版) 2015(01)
- [9].模李超代数Θ的偶部生成元[J]. 琼州学院学报 2015(02)
- [10].关于Ω-型模李超代数[J]. 数学杂志 2015(03)
- [11].模李超代数的单性与限制性[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2013(04)
- [12].特殊导子李超代数的完备性[J]. 青岛大学学报(自然科学版) 2018(01)
- [13].一类李超代数的中心扩张[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2018(03)
- [14].无限维L-型模李超代数[J]. 数学学报(中文版) 2015(03)
- [15].限制李超代数环面秩的一个重要性质[J]. 吉林化工学院学报 2014(05)
- [16].局限李超代数的局限表示[J]. 数学学报 2010(03)
- [17].限制李超代数的若干性质[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2010(01)
- [18].接触李超代数偶部的具有负次数的导子[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2010(02)
- [19].有限维模李超代数W[J]. 数学杂志 2010(04)
- [20].模李超代数Ω的结合型与限制性[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2009(01)
- [21].李超代数的泛包络代数同构问题[J]. 数学的实践与认识 2009(13)
- [22].无限维■-型模李超代数[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2020(03)
- [23].素特征域上李超代数U的构作[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2014(03)
- [24].一类无限维模李超代数[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2009(01)
- [25].限制李超代数的不可约表示[J]. 黑龙江科技学院学报 2008(02)
- [26].无限维模李超代数Ω的超导子代数[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2014(03)
- [27].有限维模李超代数U的导子超代数[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2011(02)
- [28].一般线性李超代数及其超群的无穷小子群的表示[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2010(02)
- [29].M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2010(04)
- [30].一类广义W-型模李超代数的导子[J]. 东北师大学报(自然科学版) 2009(02)