连分式函数在图形图像中的应用

论文摘要

破损图像的修补一直是图像处理中一个重要的研究课题,数字图像修补技术被广泛用于各个领域包括医学图像的修复,文物的修复,犯罪现场的还原以及电影胶片上划痕,污迹的消除。在通常的图像修复技术上,对于一些规则的破损纹理图案采用一元Thiele型连分式模型来进行修复,在采样选取上,考虑到图像的整体信息和细节特征采用了二分的方法来进行处理,对于具有不规则破损区域的纹理图案,采用一元的方法不能达到令人满意的效果,采用二元Newton-Thiele型混合有理插值连分式的有理插值的方法来对具有不规则破损部分周围的像素点进行插值并采用采样点窗的方法进行采样可以达到修补破损部分的目的。由于连分式函数具有能够突出细节的特点因此对于一些具有复杂纹理特征的图像处理效果更好,实验证明,连分式插值的方法取得的结果优于一般软件处理的结果和一些流行的算法处理结果,用该方法得到的结果细节突出,纹理细腻。所以使用连分式的纹理修补方法是一种简单而又有效的修补方法。纹理常常被用于产生具有真实感的计算机图形图像。为了使纹理更加真实,人们使用一些过程定义将颜色值加在物体表面上。这一方法被用于模拟许多自然纹理,诸如:大理石纹理和木纹的自然纹理。但是在噪声函数创建过程中使用的插值方法在某些实际应用中并不能很好地达到需求,特别是噪声函数创建中还需要进行平滑过程,大大降低了算法的效率,为此文中提出了使用连分式这一插值方法来替代原有的方法,省去了平滑过程,可以在提高效率的同时也保留其他两种插值方法的效果。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1. 颜色模型与位图图像
• 1.1 光的性质
• 1.2 RGB颜色模型
• 1.3 位图图像
• 2. 图像恢复
• 2.1 图像恢复的发展与应用
• 2.2 常用的图像恢复算法
• 3. 图像修复
• 3.1 图像修复算法的发展与应用
• 4. 噪声函数的发展与应用
• 5. 连分式方法在图像修复和噪声函数中的应用
• 6. 章节安排
• 7. 本章小结
• 第二章 插值算法研究
• 1. 插值方法简介
• 2. 插值函数
• 2.1 多项式插值
• 2.2 有理插值
• 3. 样条函数
• 3.1 多项式样条函数
• 3.2 有理样条
• 4. 傅立叶变换
• 4.1 简介
• 4.2 离散傅立叶变换
• 4.3 快速傅立叶变换
• 5. 线性预测
• 6. 本章小结
• 第三章 连分式理论
• 1. 连分式的定义
• 2. 连分式变换
• 3. Thiele型连分式插值与逼近
• 4. 本章小结
• 第四章 连分式在图像修复中的应用
• 1. 连分式插值方法
• 1.1 一元Thiele型连分式插值
• 1.2 二元Newton-Thiele插值
• 2. 基于连分式的图像修复方法
• 3. 连分式的递推
• 4. 奇异点的消除
• 5. 实验结果
• 6. 本章小结
• 第五章 采用连分式的噪声函数创建
• 1. 常用的噪声函数创建方法
• 1.1 基于伪随机点的噪声函数创建方法
• 1.2 基于伪随机梯度的噪声函数创建方法
• 2. 采用连分式的噪声函数创建方法
• 2.1 Thiele-Thiele型有理连分式
• 2.2 算法介绍
• 2.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 1. 所做的工作
• 2. 进一步的工作
• 攻读硕士论文期间所发表的论文
• 在研期间参加的基金项目
• 参考文献