多区域时域伪谱算法在电磁分析中的理论和应用研究

论文摘要

随着计算机硬件的飞速进步和高性能计算技术的不断发展,计算电磁学诞生了。作为计算电磁学领域内的一种新兴算法——多区域时域伪谱算法(MPSTD),近年来受到了广泛的关注,已成为计算电磁学研究的热点方向之一。本文以拓展MPSTD算法的应用领域为目的,将算法理论研究与工程应用研究相结合,对MPSTD算法理论体系的完善和多项应用技术进行了具体的研究。本文的主要工作简述如下:1.系统、全面地分析总结了MPSTD算法的计算流程和各项关键技术,对各项关键技术的优缺点进行了分析和比较。2.研究了基于极坐标或圆柱坐标的MPSTD算法。首先,提出了建立基于极坐标或圆柱坐标MPSTD算法的原则和实施步骤,推导了基于极坐标或圆柱坐标的空间微分的计算公式;其次,推导并给出了基于极坐标或圆柱坐标Maxwell方程组特征变量的定义和表达式;最后,推导了基于极坐标或圆柱坐标特征变量的各种数值边界条件,给出了各数值边界上的场值更新关系式。仿真结果表明,基于极坐标或圆柱坐标MPSTD算法具有很好的计算精度,可以大大降低计算开销。3.对极坐标或圆柱坐标系下的CPML吸收边界条件进行了推导和研究,给出了相应的场值更新关系式。仿真结果表明,采用极坐标或圆柱坐标系下的CPML吸收边界条件具有很好的计算精度,可以大大降低计算开销。4.提出了MPSTD单向波波导激励源设置方法。首先,给出了适合于MPSTD算法的单向波激励源设置原则;其次,给出单向波波导激励源的实施步骤,推导了相应的计算公式;最后,对单向波波导激励源的单向性进行了比较研究。5.系统地研究了MPSTD算法在毫米波单脉冲波导缝隙天线设计中的应用。针对毫米波单脉冲波导缝隙天线的三个主要组成部分——波导宽边辐射纵缝、波导宽边中心斜缝和宽边缝隙耦合魔T的特性及其各项设计参数(如缝隙长度、宽度、半高波导、全高波导等)对性能的影响进行了较为全面、详细的分析,给出了相应的工程设计曲线,得到了一些有益的结论,为高性能波导缝隙阵列天线的设计提供了有力的参考。仿真结果表明,将MPSTD算法用于单脉冲波导缝隙天线问题的分析,具有较高计算效率和计算精度。6.研究了MPSTD算法在微波传输线和无源微波器件问题中的应用,给出了相应的工程设计曲线,得到了一些有益的结论,为复杂无源微波器件的快速、准确和宽带特性分析提供了一种新的思路。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 MPSTD算法的发展回顾
• 1.2.2 MPSTD算法的研究现状
• 1.3 本文选题的意义
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 多区域时域伪谱算法的基本原理
• 2.1 概述
• 2.2 Maxwell方程组
• 2.2.1 直角坐标系下的Maxwell方程组
• 2.2.2 一般曲线坐标系下的Maxwell方程组
• 2.3 时域切比雪夫伪谱算法
• 2.3.1 谱选配方法的一般性理论
• 2.3.2 切比雪夫谱选配方法
• 2.4 MPSTD算法的基本原理
• 2.4.1 MPSTD算法的计算流程
• 2.4.2 计算模型的建立
• 2.4.3 坐标变换
• 2.4.4 激励源的类型和设置方法
• 2.4.5 时间步方法
• 2.5 匹配边界条件
• 2.5.1 Maxwell方程组的特征变量
• 2.5.2 基于特征变量的理想导体边界条件
• 2.5.3 基于特征变量（CV）的子域分界面匹配条件
• 2.5.4 基于物理边界（PB）的子域分界面匹配条件
• 2.5.5 基于特征变量—物理边界（CV-PB）的子域分界面匹配条件
• 2.6 吸收边界条件
• 2.6.1 基于特征变量的吸收边界条件
• 2.6.2 伸展坐标PML吸收边界条件
• 2.6.3 时域卷积PML吸收边界条件
• 2.7 小结
• 第三章 基于圆柱坐标的MPSTD算法研究
• 3.1 概述
• 3.2 基于极坐标的MPSTD算法
• 3.2.1 一般二维曲线坐标系下基于极坐标的Maxwell方程组
• 3.2.2 Chebyshev谱选配方法
• 3.2.3 Runge-Kutta时间步方法
• 3.3 基于极坐标MPSTD算法的数值边界条件
• 3.3.1 基于极坐标的Maxwell方程组特征变量
• 3.3.2 基于极坐标Maxwell方程组特征变量的导体边界条件
• 3.3.3 基于极坐标Maxwell方程组特征变量（CV）的匹配边界条件
• 3.3.4 基于极坐标物理边界（PB）的匹配边界条件
• 3.3.5 基于极坐标Maxwell方程组特征变量的吸收边界条件
• 3.3.6 极坐标系下的CPML吸收边界条件
• 3.4 基于圆柱坐标的MPSTD算法
• 3.4.1 一般三维曲线坐标系下基于圆柱坐标的Maxwell方程组
• 3.4.2 Chebyshev谱选配方法
• 3.4.3 Runge-Kutta时间步方法
• 3.5 基于圆柱坐标MPSTD算法的数值边界条件
• 3.5.1 基于圆柱坐标的Maxwell方程组特征变量
• 3.5.2 基于圆柱坐标Maxwell方程组特征变量的导体边界条件
• 3.5.3 基于圆柱坐标Maxwell方程组特征变量（CV）的匹配边界条件
• 3.5.4 基于圆柱坐标物理边界（PB）的匹配边界条件
• 3.5.5 基于圆柱坐标Maxwell方程组特征变量的吸收边界条件
• 3.5.6 圆柱坐标系下的CPML吸收边界条件
• 3.6 基于极坐标或圆柱坐标的MPSTD算法的数值验证
• 3.6.1 无限长理想导体圆柱的散射特性
• 3.6.2 介质涂覆无限长理想导体圆柱的散射特性
• 3.6.3 有限长理想导体圆柱的散射特性
• 3.7 小结
• 第四章 MPSTD算法在毫米波单脉冲波导缝隙天线中的应用
• 4.1 概述
• 4.2 矩形波导中的激励源设置
• 4.2.1 基于空间初始场值的激励源设置方法
• 4.2.2 基于简约波源条件的激励源设置方法
• 4.2.3 基于场区划分的激励源设置方法
• 4.2.4 单向波激励源设置方法
• 4.3 MPSTD算法在波导宽边辐射纵缝设计中的应用
• 4.3.1 计算模型与验证
• 4.3.2 毫米波标准矩形波导宽边辐射纵缝的分析
• 4.3.3 毫米波半高矩形波导宽边辐射纵缝的分析
• 4.4 MPSTD算法在波导宽边中心斜缝设计中的应用
• 4.4.1 计算模型与验证
• 4.4.2 毫米波标准矩形波导宽边中心斜缝的分析
• 4.4.3 毫米波半高矩形波导宽边中心斜缝的分析
• 4.5 MPSTD算法在波导宽边缝隙耦合魔T设计中的应用
• 4.5.1 计算模型与验证
• 4.5.2 毫米波标准矩形波导宽边缝隙耦合魔T的分析
• 4.5.3 毫米波半高矩形波导宽边缝隙耦合魔T的分析
• 4.6 小结
• 第五章 MPSTD算法在传输线和无源器件中的应用
• 5.1 概述
• 5.2 MPSTD算法在传输线中的应用
• 5.2.1 标准同轴线性能分析
• 5.2.2 矩形同轴线性能分析
• 5.2.3 圆波导性能分析
• 5.3 MPSTD算法在矩形波导分支接头中的应用
• 5.3.1 基于简约波源条件的时域调制截断三余弦脉冲激励源
• 5.3.2 矩形波导分支接头性能分析
• 5.3.3 矩形波导分支接头的匹配
• 5.4 腔体谐振器中的应用
• 5.4.1 矩形谐振腔性能分析
• 5.4.2 圆柱谐振腔性能分析
• 5.4.3 介质加载圆柱谐振腔性能分析
• 5.4.4 同轴谐振腔性能分析
• 5.5 小结
• 第六章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果