论文摘要
有限维Gauss概率空间上的Bargmann变换是白噪声分析理论中S-变换的起源,具有很多有趣的性质。例如,它可以将Hermite多项式变换成普通的幂函数。但是,如果把Bargmann变换看作平方可积Gauss泛函空间中的算子时,它是一个无界算子,这在许多场合是不方便的。本文通过对Bargmann变换做适当的形变,得到了一个分析性质更优良的变换,并且形变后的变换基本保持了Bargmann变换所具有的功能。所做的主要工作如下:一.讨论了Bargmann变换在Wick乘积运算下与Hermite多项式的关系。二.借助于引入参数的方法,定义了Bargmann变换的形变形式,给出了形变后的相关性质。三.讨论了形变Bargmann变换的有界性问题及Fock表示。
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