子空间分解类算法在参数估计中的应用

论文摘要

子空间分解类算法是20世纪70年代发展起来的一种超（高）分辨率方法,它能精确地估测出信号的参数（频率、方位等）,其性能理想、分辨能力和估测精度均比传统方法高。其特点是通过适当的数学变换,把接收数据分成两大独立且正交的子空间部分,再利用它们各自的特性来估测参数。故而它又分为信号和噪声两类子空间算法,其中前者是以旋转不变子空间（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,简称为ESPRIT）为代表,如ESPRIT法、LS-ESPRIT法、TLS-ESPRIT法、Toeplitz近似法等等；后者是以多重信号分类（Multiple Signals Classification,简称为MUSIC）为代表,如MUSIC法、ROOT-MUSIC法、Toeplitz优化法、多维MUSIC法、MNM法等等。此类算法因其良好的特性,已被广大科研人员接受。频率估计是信号处理技术的重要内容,对噪声背景下频率估测技术的研究已成为一个科研课题,被应用于众多行业,探索高精准度的频率估测技术具有重大的科研应用价值。空间谱估计是阵列信号处理技术的科研内容,它打破了Rayleigh限的制约,能同时精准地估测多个信源的方位信息。DOA技术正是该领域的热门方向,有较好的发展前景,但经典DOA技术的分辨能力不够强,常会出现无法估测或性能恶化等现象,故探索性能优良、具有更高精度的测向算法是很有必要的。本文主要讲述子空间分解类算法在参数估计中的应用,特别是在频率估计和空间谱技术领域的应用。首先绪论部分介绍了频率估计和空间谱技术的背景意义、科研历程、今后的发展趋势。接着第2、3、4章分别以ESPRIT算法、MUSIC算法为代表,讲述它们在频率估计、一维DOA估计、二维DOA估计领域中的应用,从理论和仿真两角度来表明这类算法的可行性及其仿真性能；同时根据MUSIC算法的原理,还提出了它的推广形式,即Toeplitz优化法和二维MNM算法,并借用流程图及MATLAB软件来表明该些方案的可行性和仿真性能；每章的末尾部分还对ESPRIT算法与MUSIC算法的参数估测性能作了全面的比较。分析研究表明：在不同的参数估计领域中,ESPRIT算法的运算量均较小,MUSIC算法的精准度均较高,且二者的估测性能受不同的参数影响,这说明它们适用于不同的范围和场所。最后第5章总结了全文的研究工作,并指出子空间类算法的未来科研方向。本文的创新点有以下几点：1.把ESPRIT算法和MUSIC算法同时应用于频率估计领域,并借助流程图及MATLAB软件来表明它们的可行性和仿真性能,还对ESPRIT算法和MUSIC算法的频率估计性能作了全面的比较。2.提出了1D-MUSIC算法的改进算法,即Toeplitz优化法,还借用流程图及MATLAB软件来表明该方案的可行性和仿真性能,并从理论和实验两方面对1D-ESPRIT算法和1D-MUSIC算法的性能作了全面的比较。3.提出了2D-MUSIC算法的推广算法,即二维MNM算法,还借用流程图及MATLAB软件来表明该方案的可行性和仿真性能,并从理论和实验两方面对2D-ESPRIT算法和2D-MUSIC算法的性能作了全面的比较。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 频率估计
• 1.3 空间谱估计
• 1.4 本文的主要工作与内容安排
• 2 子空间分解类算法在频率估计中的应用
• 2.1 引言
• 2.2 ESPRIT算法
• 2.2.1 理论阐述
• 2.2.2 流程图
• 2.2.3 实验及分析
• 2.3 MUSIC算法
• 2.3.1 理论阐述
• 2.3.2 流程图
• 2.3.3 实验及分析
• 2.4 ESPRIT算法与MUSIC算法的频率估计性能比较
• 2.5 本章小结
• 3 子空间分解类算法在一维DOA估计中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 一维数学模型
• 3.2.1 理想情况下的数学模型
• 3.2.2 相干信源的数学模型
• 3.3 ESPRIT算法
• 3.3.1 理论阐述
• 3.3.2 流程图
• 3.3.3 实验及分析
• 3.4 MUSIC算法
• 3.4.1 理论阐述
• 3.4.2 流程图
• 3.4.3 实验及分析
• 3.5 MUSIC算法的改进形式—Toeplitz优化法
• 3.5.1 理论阐述
• 3.5.2 流程图
• 3.5.3 实验及分析
• 3.6 1D-ESPRIT算法与1D-MUSIC算法的性能比较
• 3.7 本章小结
• 4 子空间分解类算法在二维DOA估计中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 二维数学模型
• 4.3 ESPRIT算法
• 4.3.1 理论阐述
• 4.3.2 流程图
• 4.3.3 实验及分析
• 4.4 MUSIC算法
• 4.4.1 理论阐述
• 4.4.2 流程图
• 4.4.3 实验及分析
• 4.5 MUSIC算法的推广形式—MNM算法
• 4.5.1 理论阐述
• 4.5.2 流程图
• 4.5.3 实验及分析
• 4.6 2D-ESPRIT算法与2D-MUSIC算法的性能比较
• 4.7 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 未来展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的学术论文和参加项目