论文题目: 几类伪随机序列的研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 通信与信息系统
作者: 胡红钢
导师: 冯登国
关键词: 线性复杂度,线性复杂度,复杂度,复杂度,环上的指数和,环上的部分指数和,周期序列的样式,函数域,函数域的扩张
文献来源: 中国科学院研究生院（电子学研究所）
发表年度: 2005
论文摘要: 伪随机序列在密码学、扩频通信、计算、控制等领域都有广泛的应用。伪随机序列的设计和分析一直是国际上的研究热点,寻找新的方法来设计更多性质良好的序列,以及寻找更有力的工具来分析清楚已有序列的性质,都是非常有价值的工作。 在本文中,我们对伪随机序列中的几个问题进行了深入的研究,这些问题是:带进位的反馈移位寄存器（FCSR）、二元序列的2-adic复杂度、周期序列的广义离散傅立叶变换和周期序列的1-error线性复杂度、两类Z2l导出序列的独立r-样式分布和部分周期性质、利用函数域设计序列等等。 具体地说主要贡献如下: 1) 给出了FCSR序列分布的明显公式,利用这个公式讨论了FCSR序列的游程分布等分布性质。讨论了FCSR序列的通常自相关和算术自相关。证明了二元FCSR序列在某些条件下具有大的1-error和2-error线性复杂度。 2) 指出了二元周期序列线性复杂度和2-adic复杂度的一个显著的差别,讨论了这个差别对序列综合的影响。基于这一观察,给出了更加合理的二元周期序列对称2-adic复杂度的概念。计算了二元周期序列2-adic复杂度和对称2-adic复杂度的期望值。给出了二元周期序列k-error 2-adic复杂度和k-error对称2-adic复杂度的非平凡下界。 3) 指出IEEE Transactions on Information Theory上1998年和2004年的两篇论文的结果本质上是一样的。 4) 将周期序列的广义离散傅立叶变换应用到周期序列的1-error线性复杂度的研究中去,构造了许多具有大的1-error线性复杂度的序列,改进了Niederreiter的结果。 5)利用Galois环上的指数和估计分析了两类Z2l导出序列的独立r-样式分布,证明了它们都是渐进均匀的,所得结果改进了以前的公开结果。 6) 利用Galois环上的混合指数和估计与离散傅立叶变换,给出了Galois环上的部分指数和估计。 7) 利用Galois环上的部分指数和估计,分析了两类Z2l导出序列的部分周期分布和部分周期独立r-样式分布,证明了它们也都是渐进均匀的。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1．1 研究背景和意义
1．2 国内外研究现状
1．3 本文的主要结果和章节安排
第二章 基本概念和性质
2．1 序列的周期和线性复杂度
2．2 序列的周期相关和非周期相关
第三章 FCSR序列的统计性质及二元周期序列的2-adic复杂度
3．1 FCSR
3．2 FCSR序列的分布特点和相关值
3．3 FCSR序列的线性复杂度
3．4 二元周期序列的对称2-adic复杂度
3．5 二元周期序列的2-adic复杂度的期望值
3．6 二元周期序列的k-error 2-adic复杂度
3．7 关于IEEE Trans． on Inform． Theory上两篇论文的注记
第四章 F_q上具有大的1-error线性复杂度的周期序列
4．1 广义离散傅立叶变换
4．2 主要结果
4．3 讨论
第五章 两类Galois环导出序列的r-样式分布和部分周期性质
5．1 Galois环基本知识
5．1．1 特征为2~l的Galois环
5．1．2 Galois环上的指数和
5．1．3 Z_(2~l)上的离散傅立叶变换
5．2 两类Galois环导出序列的独立r-样式分布
5．3 Galois环上的部分指数和
5．4 两类Galois环导出序列的部分周期分布
5．5 两类Galois环导出序列的部分周期独立r-样式分布
5．6 两类Galois环导出序列的非周期自相关
第六章 一类具有低相关和高线性复杂度的二元周期序列
6．1 函数域基本知识
6．2 构造方法及新序列的主要性质
6．3 一些例子
结束语
参考文献
致谢
攻读博士期间完成的论文
发布时间: 2006-01-20
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标签：线性复杂度论文; 复杂度论文; 环上的指数和论文; 环上的部分指数和论文; 周期序列的样式论文; 函数域论文; 函数域的扩张论文;