一维非经典热传导及热应力

论文摘要

对于大多数常规条件下的非稳态热传导问题,傅里叶定律能够精确的描述。然而,有些领域却不能用傅里叶定律精确描述。例如,金属的快速凝固、火箭升空加热、冷冻手术、激光表面热处理等等,都是强瞬态条件下非傅里叶热效应的应用。现在非经典热传导的研究已经逐渐成为热点。而且,在实际工程中许多零部件在工作时受到这样瞬间、剧烈的温度循环变化时,很可能导致热疲劳损伤和破坏。因此,在非经典热传导的条件下研究应力强度问题就显得尤为迫切和重要。本文主要研究非傅里叶导热情况下,一维半无限长平板的温度场与应力场以及带有裂纹平板的应力强度问题。因为,当材料介质出现热疲劳裂纹时,很可能引起介质的变形或断裂。所以,随着材料技术的提高以及非傅里叶效应越来越广泛的应用,针对热应力强度的研究是非常必要的。目前,将非傅里叶效应与断裂力学结合分析的这一领域,求解应力强度因子尚属空白。本课题不但求解了一维半无限长平板内的温度场和应力场。而且从断裂力学的角度分析了热应力强度问题。本论文主要包括以下三方面内容:1)首先推导了非傅里叶热传导方程,建立了一维半无限长平板内非傅里叶导热的数学模型,并利用分离变量法对温度场分布进行求解。应用Matlab工具做出温度场分布图,并对经典热传导与非经典热传导的温度分布进行比较。2)根据线性热弹性理论建立了一维半无限长平板内应力场的数学模型,其次根据已经求得的温度场以及约束条件得到了应力场,最后以一维半无限长平板的应力场结果进行了分析。3)根据权函数法求得含有表面裂纹的一维半无限长平板的应力强度因子,并将其定义为非经典应力强度因子。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 非傅里叶导热模型及求解
• 1.2.2 非傅里叶导热的实验研究
• 1.2.3 非傅里叶导热的实际应用探讨
• 1.3 本课题研究的目的和意义
• 1.4 本文的主要工作及内容安排
• 第2章 非经典热传导作用下的温度分布
• 2.1 引言
• 2.2 非经典热传导
• 2.2.1 热传导
• 2.2.2 温度场
• 2.2.3 经典的傅里叶定律
• 2.2.4 非傅里叶定律
• 2.3 非经典热传导温度分布的推导
• 2.4 温度分布图
• 2.5 本章小结
• 第3章 非经典热传导作用下的热应力场分析
• 3.1 引言
• 3.2 数学模型分析
• 3.2.1 热应力
• 3.2.2 热应力的计算
• 3.3 温度分布下的应力图
• 3.4 本章小结
• 第4章 非经典应力强度因子
• 4.1 引言
• 4.2 断裂与断裂力学
• 4.2.1 断裂的相关概念
• 4.2.2 断裂力学的发展
• 4.2.3 应力强度因子的提出
• 4.3 非经典应力强度因子
• 4.3.1 定义
• 4.3.2 计算
• 4.3.3 非经典应力强度因子分布图
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢