基于小波和形态学的图像边缘检测研究

论文摘要

边缘检测是图像处理与分析中最重要的一个步骤。图像的边缘包含了图像的位置、轮廓等特征,是图像的基本特征之一。它被广泛地应用于特征描述、图像分割、图像增强、图像复原、模式识别、图像压缩等图像分析和处理中。因此,图像边缘和轮廓特征的检测与提取方法,一直是图像处理与分析技术中的研究热点,新理论、新方法不断涌现。目前常用的边缘检测大多是利用局部图像微分技术来提取图像边缘,例如在生理学和心理学方面都具有很好效果的LOG算子。但利用微分技术提取边缘的方法往往对噪声很敏感,对含有噪声的图像提取边缘的效果会大打折扣。小波边缘检测方法是近年新兴的方法,由于小波变换具有良好的时频局部化特性和多尺度分析能力,其在小的尺度下可检测出非缓变边缘即阶跃状和屋顶状边缘,在大尺度下可检测出缓变边缘,同时还具有天然的抗噪特性,对噪声不敏感。为了提高边缘检测的效果,本文采用一种将小波分析和数学形态学结合的新方法来提取图像的边缘。数学形态学的基本思想是利用一定的形态和结构元素去度量和提取图像中的对应形状从而对图像进行分析和识别,这使得数学形态学边缘检测方法能够有效地去除噪声并保护细节,同时还具有运算简单、可并行计算和易于硬件实现等优点。本文在对图像进行小波分解的基础上,对高频信号进行增强并利用数学形态学的边缘检测方法进行图像边缘的提取。该方法能够有效的突显小波和形态学的优点,同时在一定程度上改进两种方法的缺点。本文主要工作有:(1)对小波分析基本理论和数字图像边缘检测的经典方法作了阐述,给出了七种经典方法的实验结果和分析。(2)本文通过大量的实验,针对不同的小波基及不同的分解尺度对图像增强做了研究,选择最优的小波基和分解层数对图像进行高频增强。(3)由于大部分的图像中混有噪声,本文通过对已有的形态学边缘检测方法的研究,提出了一种新的多结构元抗噪形态学边缘检测方法,同时给出了新的计算各结构元权值的方法。通过和经典的边缘检测方法进行比较,得到了很好的实验效果。并利用该方法对加噪的航拍图像进行边缘检测,效果分析表明该方法在图像边缘检测中具有很好的准确性和抗噪性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 边缘检测研究概况
• 1.3 小波分析与边缘检测
• 1.4 数学形态学与边缘检测
• 1.5 本论文所作的工作和章节安排
• 2 小波分析的基本理论
• 2.1 小波分析理论的发展和应用简介
• 2.1.1 小波分析理论的形成与发展
• 2.1.2 小波变换的特性和应用简介
• 2.2 小波变换
• 2.2.1 从傅里叶变换到小波变换
• 2.2.2 离散小波变换
• 2.3 多分辨分析
• 2.4 MALLAT 算法
• 2.5 本章小结
• 3 基于小波变换的图像增强
• 3.1 二维小波变换与二维多分辨分析
• 3.2 数字图像的分解与重构
• 3.3 基于小波变换的图像增强方法
• 3.4 图像增强中小波基的选择及小波分解层数的确定
• 3.4.1 小波基的选择
• 3.4.2 图像增强中不同小波基的实验结果
• 3.4.3 图像增强中小波分解层数的确定
• 3.5 本章小结
• 4 现阶段边缘检测方法综述
• 4.1 图像边缘的定义
• 4.2 边缘检测的步骤及要求
• 4.2.1 边缘检测的步骤
• 4.2.2 边缘检测的要求
• 4.3 差分和图像灰度梯度的定义
• 4.4 传统边缘检测算法
• 4.4.1 ROBERTS 边缘检测算法
• 4.4.2 SOBEL 边缘检测算法
• 4.4.3 PREWITT 边缘检测算法
• 4.4.4 零交叉（LOG）边缘检测方法
• 4.5 新兴边缘检测方法
• 4.5.1 CANNY 边缘检测算法
• 4.5.2 小波边缘检测方法
• 4.5.3 形态学边缘检测方法
• 4.6 实验结果
• 4.7 本章小结
• 5 基于小波和形态学的图像边缘检测
• 5.1 小波变换在图像边缘检测中的优势
• 5.2 数学形态学在图像边缘检测中的优势
• 5.3 基于小波和形态学的边缘检测方案
• 5.4 改进的多结构元抗噪形态学边缘检测方法
• 5.4.1 多结构元形态学边缘检测方法
• 5.4.2 图像的最优阈值分割二值化
• 5.4.3 最优结构元素权值的计算
• 5.4.4 自适应多结构元形态算子
• 5.5 实验结果
• 5.6 本章小结
• 6 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录