双材料V型切口理论及应用基础研究

论文摘要

在兰州理工大学学术梯队及特色研究方向基金资助下，针对裂纹技术在机械加工中的应用，开展双材料V型切口问题的研究，为裂纹技术中的人为切口提供高效、便捷的形成方法。基于平面V型切口理论及双材料垂直界面裂纹理论的现有成果，从弹性力学平面问题的基本方程及Zak和Williams所提出的应力函数出发，推导出了双材料垂直界面V型切口问题的应力奇异性特征方程，此方程可以看作是Zak和Williams所得到的双材料垂直界面裂纹问题的特征方程和Williams利用应力函数法建立的V型切口问题的特征方程的一般性地推广；给出了不同于Cook andErdogan的关于双材料垂直界面裂纹问题应力强度因子的定义式，并将其推广到双材料V型切口问题中，从而将单材料裂纹问题、双材料垂直界面裂纹问题以及V型切口问题的应力强度因子的定义统一起来。详细探讨了有限元法数值求解应力强度因子的方法，以有限尺寸板拉伸模型和三点弯曲模型为研究对象，对应力外推法外推点范围和裂尖尺寸的选取进行了系统的研究，并对应力外推法应用到双材料问题中的有效性进行了验证。通过对比分析相同边界条件下的单材料和双材料应力强度因子，从理论上论证了双材料V型切口作为人为切口的可行性。系统研究了双材料中切口深度、泊松比、切口张角变化对应力奇异场的影响，得到了一些相关结论，从而为异体材料形成的V型切口在应力断料中应用时的参数选取提供了必要的理论依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题的研究背景及意义
• 1.3 课题的相关问题及其研究现状
• 1.3.1 裂纹技术理论及应用研究
• 1.3.2 V型切口理论
• 1.3.3 双材料垂直界面裂纹理论
• 1.3.4 小结
• 1.4 课题的来源、研究目的和研究内容
• 1.4.1 课题的来源
• 1.4.2 课题的研究目的和研究内容
• 第2章 双材料平面 V型切口理论
• 2.1 引言
• 2.2 弹性力学平面问题及其基本方程
• 2.3 平面裂纹问题的基本理论
• 2.3.1 断裂模式
• 2.3.2 Westergaard应力函数
• 2.3.3 平面裂纹尖端附近的应力场和位移场
• 2.3.4 应力强度因子
• 2.4 单材料平面 V型切口理论及其应力奇异性特征方程
• 2.5 双材料垂直界面 V型切口理论
• 2.5.1 双材料垂直界面 V型切口的应力奇异性特征方程
• 2.5.2 双材料垂直界面 V型切口的应力强度因子
• 第3章 双材料 V型切口用于人造切口的数值分析
• 3.1 引言
• 3.2 确定应力强度因子方法概述
• 3.2.1 边界配置法
• 3.2.2 边界元法
• 3.2.3 有限单元法
• 3.3 确定双材料平面 V切口应力强度因子的应力外推法
• 3.4 单材料有限尺寸模型的数值分析
• 3.4.1 裂尖单元尺寸和外推点取值范围对计算结果的影响
• 3.4.2 裂尖周向单元离散角α对计算结果的影响
• 3.4.3 单材料含双边裂纹有限尺寸平板的数值算例
• 3.4.4 单材料三点弯曲试样模型的数值算例
• 3.5 双材料含双边裂纹有限尺寸平板的数值算例
• 3.6 双材料 V型切口作为人造切口的可行性分析
• 第4章 双材料 V型切口在应力断料中的参数设计
• 4.1 引言
• 4.2 泊松比比值和裂纹长度对裂尖奇异应力场的影响
• 4.3 切口张角对裂尖奇异应力场的影响
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录