论文题目: Lie color代数的商代数和交叉模
论文类型: 硕士论文
论文专业: 基础数学
作者: 裴凤
导师: 周建华
关键词: 代数,商代数,交叉模,半素,本质理想,齐次偏导子,上同调
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 利用经典环论中由环构造商环的方法，人们得到了李代数的商代数的概念。在此基础上，本文提出了Lie color代数的商代数和弱商代数的概念，定义了Lie color代数的一些性质如素性、半素性和非退化性等，并将素性和半素性推广到Lie color代数的商代数中。利用没有非零零化子的理想对Lie color代数的商代数进行刻画，证明了：若L为Lie color代数Q的子代数，则Q为L的商代数当且仅当Q理想吸收于L。通过具体构造证明了每个半素Lie color代数都具有极大商代数，并给出极大商代数的刻画。 在李代数的交叉模概念的基础上，本文提出了Lie color代数的交叉模的概念。从交叉模的定义出发，对于给定的Lie color代数L，P以及阶化P模M，考虑所有以M为核、以P为余核的L的交叉模，在这些交叉模之间定义了一个等价关系，由此得到交叉模的等价类集CML(P，L；M)，证明了CML(P，L；M)与三维上同调群H~3(P，L；M)的零次齐次部分之间存在一一对应，从而可以利用三维上同调群对Lie color代数的交叉模进行分类。
论文目录:
摘要
Abstract
常用符号
第一章 引言
第二章 Lie color代数及其上同调
§2.1 Lie color代数
§2.2 Lie color代数的上同调
第三章 Lie color代数的商代数
§3.1 Lie color代数的商代数的概念
§3.2 Lie color代数的商代数的刻画
§3.3 半素Lie color代数的极大商代数
第四章 Lie color代数的交叉模
§4.1 Lie color代数的交叉模的概念
§4.2 主要结果及相关说明
§4.3 定理4.2.1的证明
致谢
参考文献
发布时间: 2007-06-11
参考文献
- [1].剩余格值区间代数的研究[D]. 王序.江南大学2018
- [2].泛q-模拟Bannai-Ito代数的基和中心[D]. 陈元元.河北师范大学2018
- [3].q-模拟Bannai-Ito代数的基和中心[D]. 张笑.河北师范大学2018
- [4].Kauffman代数的Grobner-Shirshov基[D]. 齐秀文.新疆大学2018
- [5].关于Hom-Lie-Rinehart代数的交叉模的研究[D]. 韩风英.南昌航空大学2017
- [6].Leibniz代数的Gr(?)bner-Shirshov基[D]. 李园.新疆大学2017
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- [8].顺从C*代数的分类初步[D]. 孔德镇.吉林大学2016
- [9].效应代数的对偶代数和水平和[D]. 李玮.陕西师范大学2012
- [10].低维Gel’fand-Dorfman双超代数的分类[D]. 祁江艳.东北师范大学2014
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