合作博弈的应用

论文摘要

博弈论思想引入经济学研究被称为经济学的第二次革命,由此可见博弈论在应用中的重要性。但长期以来,非合作博弈理论得到了广泛应用,并逐渐形成了一个较为完善的理论体系。而与其同时产生的合作博弈理论,除了在上世纪40到50年代得到了较快发展之外,直到上世纪80年代后,人们逐渐意识到在经济领域中不光存在竞争,更需要合作。合作博弈才又迎来了一个新的发展机遇。合作博弈主要就是关注收益(成本)如何分配的问题。合理的分配能够保证所形成联盟的稳定,使之继续合作下去。相反,不合理地分配,会使成员没有动机形成联盟,已经形成的联盟将面临解散地威胁。本文的主题就是利益(成本)分配问题,文章主要做了以下五大方面的工作:1.对现有的合作博弈的解进行了归纳与总结,这些解没有一种具有纳什均衡在非合作博弈中所占据的地位,目前比较合理的解有核仁和Shapley值。2.基于合作博弈理论,对团购这一行为建立了团购者合作博弈模型,进行了模型的求解,并通过实例分析,得到每个团购者具体的交易成本节省值,从而让消费者针对团购中交易成本的降低有更加明确的认识,进而对团购行为更深一步的了解。3.针对中国3G网络的高额建设成本,整合利用移动运营商的现有资源成为我国3G网络建设的关键。利用合作博弈理论,研究分析了采用不同标准的组网情况下移动运营商网络升级所需的成本分摊问题,建立了3G网络建设成本分摊模型,并运用到实际中,通过计算结果的比较,我们可以发现移动运营商应充分地利用现有的资源,最大化地发挥这些资源在3G网络中的经济效益。4.在多指标条件下进行利益(成本)分配时,提出用合作博弈理论和DEA结合所得的DEA game能够解决此问题。DEA game有DEA max game和DEA min game,前者主要用来解决利益分配问题,后者主要用来解决成本分配问题,并定义了它们的联盟、特征函数及两种解。5.针对目前奖金分配方案的局限性,运用DEA game构建了DEA博弈奖金分配模型,给出了求解模型的方法。并通过一个实例说明了此奖金分配方案的可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 国内外相关研究情况
• 1.3 研究的主要内容
• 1.4 技术路线
• 1.5 可能的创新与不足
• 第二章 合作博弈理论
• 2.1 相关概念
• 2.2 几个解概念
• 2.2.1 核心（Core）
• 2.2.2 稳定集（Stable Set）
• 2.2.3 核仁（Nucleolus）
• 2.2.4 核（Kernel）
• 2.2.5 谈判集（Bargaining Set）
• 2.2.6 Shapley值（Shapley Value）
• 第三章 合作博弈的应用——团购行为模型
• 3.1 模型构建
• 3.2 模型的求解
• 3.2.1 核仁
• 3.2.2 Shapley值
• 3.3 算例分析
• 3.3.1 各种联盟下的交易成本
• 3.3.2 核仁解
• 3.3.3 Shapley值解
• 第四章 基于合作博弈的中国3G网络建设成本分摊模型
• 4.1 模型的建立
• 4.2 模型的求解
• 4.3 合作建网的合作博弈分析
• 4.3.1 网络升级的成本分析
• 4.3.2 核仁解
• 第五章 DEA game理论
• 5.1 DEA解决博弈者利益（成本）分配的困境
• 5.2 DEA game的联盟及特征函数
• 5.2.1 DEA max game
• 5.2.2 DEA min game
• 5.3 DEA game利益（成本）分摊
• 5.3.1 DEA game分摊向量
• 5.3.2 DEA game解
• 第六章 DEA game的应用——奖金分配模型
• 6.1 模型的建立
• 6.2 模型的求解
• 6.2.1 核仁
• 6.2.2 Shapley值
• 6.3 实例分析
• 6.3.1 各种联盟下的奖金额
• 6.3.2 核仁解
• 6.3.3 Shapley值
• 第七章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢