量子态测量和态鉴别的核磁共振实现

论文摘要

量子信息学是量子力学与信息科学相结合的一门新兴交叉科学。同经典计算机相比,量子计算机在一些方面具有独特的优势,例如可以有效解决某些对于经典计算机来说属于难解完全类的问题,以及可以较容易的模拟量子系统的行为。由于量子信息及量子计算所存在的巨大应用潜力,因而激发了研究者对此研究领域的极大兴趣同时也引起各国政府、科学界和信息产业界的高度重视。在众多的量子计算实验研究方案中,相比而言核磁共振方法做为操控手段发展得比较成熟,给出的实验成果最多。现已经实现的最多量子比特的实验,即12量子比特的相干调控就是在核磁共振体系上实现的。量子测量和态估计是量子调控的一项基本任务,可能运用到量子通信,量子操控及量子计算的各种方案中。由基本、通用、简化的量子测量任务演化而成的具体的、特殊的量子鉴别,可以直接作为可拓展的量子器件在更复杂的量子任务中起作用。在本论文中,我们利用核磁共振技术实现了一些与测量有关的量子信息处理中的问题。前两章是基础内容及核磁共振技术的介绍。第一章是关于量子信息学的简介,介绍了量子信息的载体――量子比特,量子信息实现的基本单元――量子比特门,及各种物理体系上的实验实现手段。第二章是关于在核磁共振(NMR)系统中我们是如何实现相应的量子操控,包括纯态制备,脉冲的实现,量子态层析技术及度量手段。我们在实验上实现了一个完全对称信息的广义测量。与之相关的是第三章与第四章。第三章是介绍了量子广义测量的基础理论,几种量子广义测量的测量模型,及POVM测量。接下来的第四章就是关于我们所实现实验的模型,实现方案以及实验结果的介绍。我们在实验上实现了确定性态鉴别的可编程装置。量子态鉴别与量子测量在交叉领域的研究有着异曲同工之处。相比而言,量子态鉴别更适合于处理较为复杂的情况,并对无法完全得到的完全信息有所取舍。这章的开始简要介绍了量子态鉴别主要面对的任务和两种策略:确定性态鉴别策略与最小误差策略。之后,是关于确定性态鉴别用在一个可编程装置上实现的功能与优势。然后,关于这个装置介绍了可行性的实验方案并进行实验;最后是关于这个方案的优化改进。另外,在第六章,我们提出了在4量子比特的簇态(cluster state)中引入实验模拟的噪声后,通过测量来判断此簇态的抗噪声能力的方案。此章依次介绍了簇态的形式,退相干的机制及实验模模拟拟的方式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪绪言言
• 1.1 量子信息科学的发展及及简简介
• 1.2 量子信息技术的基本组成部分
• 1.2.1 单量子比特门
• 1.2.2 多量子比特门
• 1.2.3 量子逻辑网络
• 1.3 物理实现
• 1.3.1 NMR方案
• 1.3.2 固体量子计算
• 1.4 参考文献
• 第2章 NMR系统中的具体实现
• 2.1 NMR概要
• 2.2 NMR系统
• 2.3 有效纯态的制备
• 2.3.1 时间平均法
• 2.3.2 空间平均法
• 2.3.3 逻辑标示法
• 2.4 NMR中的脉冲技术
• 2.5 量子态层析技术和量子测量的的度度量
• 2.6 参考文献
• 第3章 量子广义测量
• 3.1 量子信息处理中的测量
• 3.1.1 量子测量模型之von Neumann正交投影测量
• 3.1.2 量子测量模型之Kraust模型
• 3.2 量子POVM测量
• 3.2.1 量子POVM测量的理论构造
• 3.2.2 Neumark定理
• 3.2.3 Neumark定理和量子POVM测量在实验上的实实施施方案
• 3.3 参考文献
• 第4章 完全对称信息的量子广义测量实验
• 4.1 相关理论介绍
• 4.1.1 通过量子POVM测量对输入态进行重构
• 4.1.2 纠缠辅助的完全对称信息广义测量
• 4.1.3 单量子完全对称信息广义测量的理论描述
• 4.2 实验实现
• 4.2.1 单量子完全对称信息测量的实验方案
• 4.2.2 实验结果图
• 4.3 小结
• 4.4 参考文献
• 第5章 确定性量子态鉴别实验
• 5.1 量子态鉴别的介绍
• 5.2 量子态鉴别中的两种策略
• 5.2.1 确定性态鉴别别策策略
• 5.2.2 最小误差态鉴别
• 5.2.3 两种方案的简单比较
• 5.3 态鉴别别策策略近来发展热点：混态间的确定性态鉴别
• 5.3.1 混态间的确定性态鉴别方案的优势
• 5.4 可编程的确定性态鉴别装置
• 5.4.1 关于任意输入态的处理
• 5.4.2 待测态的若当基矢表示
• 5.4.3 对应的POVM测量与拓展的直和子空间
• 5.5 实验可行行性性方案与实验
• 5.5.1 幺正变换网络部分
• 5.5.2 编码与基矢变换部分
• 5.5.3 实验模模拟拟
• 5.5.4 实验数据与结果验证
• 5.6 改进的实验方案
• 5.7 小结
• 5.8 参考文献
• 第6章 测量蔟态的抗噪声性能的实现方案
• 6.1 蔟态（Cluster state）的介绍
• 6.2 退相干的形式理论
• 6.3 实现方案
• 6.4 参考文献
• 附录 A NMR系统中关于退相干参数的测量
• 附录 B 机器积分
• 致谢
• 在读期间发表的学术论文与取得得的的研究成果