两类4-正则图的最小折数纵横扩张

论文摘要

本文主要研究了4-正则平面图的最小折数纵横扩张问题,建立了它们的最小折数纵横扩张,并对任意阶这样的4-正则图给出了它的一个最小折数纵横扩张推广.全文共分五章:第一章:介绍了一些基本概念及相关的定理.第二章:介绍图的可嵌入性研究.第三章:给出了得到一类4-正则平面图的最小折数纵横扩张构造方法,主要讨论了这类4-正则图的最小折数纵横扩张,对任意阶这样的4-正则图都给出了它的一个最小折数纵横扩张,并给出了最小折数与阶数之间的关系.第四章:给出了另一类4-正则平面图的最小折数纵横扩张.第五章:总结了全文的结论.

论文目录

• 致谢
• 中文摘要
• ABSTRACT
• 1 引言
• 1.1 已有结果
• 1.2 图的一些基本概念和定理
• 2 对网格嵌入的判定
• 2.1 网格嵌入
• 2.2 利用平衡图判定网格扩张的存在性
• 2.3 网格扩张的存在性
• 3 第一类4-正则图的纵横扩张
• 3.1 广义平衡图的运输模型
• 3.2 一类4-正则图的广义平衡图模型
• 3.3 4-正则平面图的1个初始图
• 3.4 构造方法及应用
• 3.4.1 构造方法
• 3.4.2 构造方法的应用
• 3.5 本类4-正则图的结果
• 3.6 小结
• 4 第二类4-正则图的最小折数纵横扩张
• 4.1 已有的结论
• 4.2 最小折数纵横扩张
• 4.3 主要定理
• 4.4 小结
• 5 结论
• 参考文献
• 作者简历
• 学位论文数据集