基于符号模式的混杂系统鲁棒综合研究

论文摘要

混杂系统系指结合了连续实时行为和离散事件,离散事件是连续动态演化的结果或外部激励,连续动态响应离散事件而演化。混杂系统涉及广泛领域,在现实中有很多实例。混杂系统研究最近得到广泛重视。基于符号模式的混杂系统研究具有重要意义。本文首先建立了新的混杂系统模型—混杂系统符号模式,然后在符号模式的基础上,给出了其多项式时间的综合算法,通过研究符号模式,提出符号鲁棒性概念,并给出了符号鲁棒控制算法,最后给出用于混杂系统优化的动态最短路、k最短路算法和动态k最短路算法。主要研究内容包括以下几个方面:1、提出混杂系统符号模式模型。混杂系统的本质特征就是它的混杂特性。由于多数研究方法不能在连续情况和离散情况下通用,这导致混杂系统研究的困难。本文把抽象的连续控制系统推广到混杂系统,给出抽象的混杂系统模型。抽象的混杂系统模型,把离散和连续统一成一种离散系统,这使混杂系统研究得到很大方便。本文在抽象的混杂系统模型基础上,给出混杂系统的符号模式系统,使对混杂系统的控制由通过信号控制变为对符号的操作。2、统一混杂系统综合问题,提出多项式时间算法。混杂系统的符号模式研究面临两个问题,线性时间控制问题和分支时间控制问题。本文给出多项式算法将线性时间控制问题转变为分支时间控制问题。线性时间控制问题明显是可以用分支时间控制问题表示的。混杂系统综合问题可以规约为一个问题。在混杂系统符号模式基础上,本文考虑转换系统的互仿关系、并联复合关系及其性质,把PauloTabuada的综合定理推广到混杂系统,并给出相应的证明,最后给出多项式时间的混杂系统综合算法。3、提出符号鲁棒概念,给出多项式时间鲁棒综合算法。在符号模式的基础上提出符号鲁棒的概念。符号鲁棒简单的说就是在符号层次上,系统对扰动的作用不敏感,在扰动作用下,系统仍满足规约要求。本文在符号鲁棒概念基础上,提出多项式时间的控制算法,用于混杂系统的鲁棒综合。4、在符号模式下,给出多项式时间的动态最短路算法、k最短路算法和动态k最短路算法,用于混杂系统优化。混杂系统控制优化是一个重要问题。混杂系统符号模式可以表示为转换系统,转换系统可以使用有限自动机建模。因此符号模式可以表示为有向图。本文给出边权重为动态的情况下的动态最短路算法、算法复杂度逼近理论极限值的k最短路算法、动态k最短路算法。三个算法的复杂度都为多项式时间。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 混杂系统
• 1.2 混杂系统实例
• 1.3 论文主要研究工作
• 2 混杂系统相关理论
• 2.1 混杂系统
• 2.2 有限状态自动机
• 2.3 离散事件动态系统
• 2.4 混杂自动机
• 2.5 互仿
• 3 混杂系统符号模式
• 3.1 控制系统
• 3.2 抽象混杂控制系统
• 3.3 混杂系统符号模式
• 3.4 符号模式优点与不足
• 3.5 自动调温器的符号模式
• 3.6 小结
• 4 混杂系统综合
• 4.1 子系统互仿
• 4.2 混杂系统控制综合问题
• 4.3 控制系统综合
• 4.4 仿真
• 4.5 小结
• 5 混杂系统鲁棒综合
• 5.1 符号鲁棒性
• 5.2 混杂系统鲁棒综合
• 5.3 仿真
• 5.4 小结
• 6 混杂系统轨迹优化
• 6.1 k最短路路径
• 6.2 动态最短路
• 6.3 动态k最短路
• 6.4 仿真
• 6.5 小结
• 7 结论及展望
• 7.1 主要结果
• 7.2 展望
• 致谢
• 攻读博士期间主要成果
• 主要参考文献